1、高考资源网（） 您身边的高考专家高三数学试题(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集UR，集合Ax|2
2、x2，By|y32x1，则A(UB)A.1，2) B.(2，1 C.(1，2) D.2，1)2.已知复数z(i为虚数单位)，则|z|A.1 B.4 C.2 D.23.若双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.4.某校拟从1200名高一新生中，采用系统抽样的方式，抽取48人参加市“抗疫表彰大会”，如果编号为237的同学参加该表彰大会，那么下列编号中不能参加市“抗疫表彰大会”的是A.327 B.387 C.937 D.10875.已知a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，c，a，b，则“a，b相交”是“a，c相交”的A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充
3、分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6.若alog23log35，b，c20.99，则A.acb B.abc C.cab D.cbf(x)恒成立，则实数m的取值范围为A.(1，2)(2，) B.(ln2，2)(2，)C.(ln2，1)(ln2，) D.(2ln2，2)(2，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知(2x)10a0a1xa2x2a10x10，则a1a2a3a10 。14.在正方形ABCD中，E是CD的中点，AE与BD交于点F，若，则的值是 。15.已知函数f(x)sin(x)(04，|0)的焦点为F，点M(x0，2)(x0)是抛物线C上一点，以M为圆心的圆与
4、线段MF相交于点A，且被直线x截得的弦长为|MA|。若2，则|AF| 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在数列an中，an0，a11，2a2n1an1an6an2(nN*)。(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，四边形ABCD为菱形，BAD120，ABAA12A1B12。(1)若M为CD的中点，求证：AMB1B；
5、(2)求直线AD1与平面A1BD所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)每年的3月12日是植树节，某公司为了动员职工积极参加植树造林，在植树节期间开展植树有奖活动，设有甲、乙两个摸奖箱，每箱内各有8个大小质地完全相同的球，甲箱内有3个红球，5个黄球，乙箱内有3个红球，4个黄球，1个黑球，摸奖环节安排在植树活动结束后，每位植树者植树每满25棵获得一次甲箱内摸奖机会，植树每满40棵获得一次乙箱内摸奖机会，摸奖者每次摸两个球后放回原箱，摸得两个红球奖50元，两球颜色不同奖20元，摸得两黄球则没有奖金。为体现公平性，植树总数低于80棵的员工，只能选择甲、乙两个摸奖箱中的一个进行摸奖；植树总数不低于8
6、0棵的员工，可自由搭配甲、乙两箱内的摸奖次数。(1)经统计，该公司此次植树活动共有200名员工参加，且植树棵数X近似服从正态分布N(25，25)，请估计植树的棵数X在区间(20，25内的人数(结果四舍五入取整数)；(2)某位植树者获得一次甲箱内摸奖机会，设中奖金额为随机变量Y(单位：元)，求Y的分布列；(3)某人植树90棵，有三种摸奖方法，方法一：甲箱内摸奖三次；方法二：乙箱内摸奖两次；方法三：甲箱内摸奖两次，乙箱内摸奖一次。请问：这位植树者选哪种方法所得奖金的期望值最大。附：若XN(，2)，则P(X)0.6827，P(2X2)0.9545。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx2(
7、aR)。(1)讨论函数f(x)的极值；(2)设g(x)f(x)2alnxx，若g(x)有三个零点，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点P(x0，y0)在椭圆C上，当PF1F1F2时，PF1F2的面积为。(1)求椭圆C的方程；(2)过点F2的直线与椭圆C交于A，B两点，求ABF1面积的最大值；(3)过点P(x0，y0)的直线l与椭圆C相切，且直线l与圆x2y22x50相交于M，N两点，证明：F1MF1N。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为2cos0，曲线C2的极坐标方程为sin()。(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；(2)设过点M(2，1)且与曲线C2平行的直线交曲线C1于A，B两点，求|MA|MB|的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知a，b，c都为正实数，且abc3。证明：(1)3；(2)。- 11 - 版权所有高考资源网
