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江苏省昆山中学实验班2021届高三10月份周测(2020-10-24)数学试题 WORD版含答案.docx

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资源描述

1、 2021届昆中实验班高三数学检测 2020.10.24(满分128分,时间90分钟)一、单项选择题:(本题共8小题,每题5分)1已知直线l过点,圆,则( )A相交 B相切 C相离 D的位置关系不确定2等差数列中,已知,则的前项和的最小值为( )A. B. C. D. 3将函数的图像向左平移个单位长度后,得到的图像,若函数在上单调递减,则正数的最大值为( )AB1CD4函数在上的图象大致为( )A. B. C. D. 5如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为( )A B C D6. 已知,为正实数,直线与曲线相切,则的最小值是( )A. 2B. C. 4D. 7. 已知是可导的函数,且,对于

2、恒成立,则下列不等关系正确的是( )A. , B. ,C. ,D. ,8. “中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年,英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2019这2019个数中,能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列所有项中,中间项的值为()A. 992B. 1022C. 1007D. 1037二、多项选择题:(本题共4小题,每题5分,每题

3、全选对得5分,部分选对得3分,选错得0分)9下列命题中,是真命题的是( )A已知非零向量,若则B若则C在中,“”是“”的充要条件D若定义在R上的函数是奇函数,则也是奇函数10.设有一组圆,下列说法正确的是( ) A.这组圆的半径均为1 B.直线平分所有的圆 C.存在无穷多条直线l被所有的圆截得的弦长相等 D.存在一个圆与x轴和y轴均相切11已知,分别为内角,的对边.已知,且,则( )A B C的周长为 D的面积为12. 已知函数,且,则关于x的方程实根个数的判断正确的是( ) A当t2时,方程没有相异实根 B当t0或t2时,方程有1个相异实根 C当1t时,方程有2个相异实根 D当1t或0t1或

4、t时,方程有4个相异实根三、填空题:(本题共4小题,每题5分)13. . 14. 某环保监督组织为了监控和保护洞庭湖候鸟繁殖区域,需测量繁殖区域内某湿地、两地间的距离(如图),环保监督组织测绘员在(同一平面内)同一直线上的三个测量点、,从点测得,从点测得,从点测得,并测得,(单位:千米),测得、两点的距离为 .15. 已知等差数列的公差不为0,等比数列的公比是小于1的正有理数,若a1b1d,且是正整数,则= .16. 已知,若存在实数及单位向量,使得不等式: 成立,则实数的最大值为 .四、解答题:(本题共4小题,每题12分)17. (本小题满分12分) 已知的内角的对应边分别为,在这三个条件中

5、任选一个,补充在下面问题中,当_时,求的最大值.18. (本小题满分12分)已知数列的前项和为,且2,成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和19(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:(r0),点M(,),N(1,3),点A在圆O上,(1)求圆O的方程;(2)直线x2与圆O交于E,F两点(E点在x轴上方),点P(m,n)(0m)是抛物线上的动点,点Q为PEF的外心,求线段OQ长度的最大值,并求出当线段OQ长度最大时,PEF外接圆的标准方程20. (本小题满分12分)已知函数,(1)若在区间上的最大值为,求实数的取值范围;(2)设,记为从小到大的零点,当时,讨论的零点个数及大小. 2021届昆中实验班高三数学检测 2020.10.24(参考答案)一、单项选择题:(本题共8小题,每题5分)题号12345678答案ACAACCCC二、多项选择题:(本题共4小题,每题5分,每题全选对得5分,部分选对得3分,选错得0分)题号9101112答案ABDABABDAB三、填空题:(本题共4小题,每题5分)13. 14. 3千米 15. 16. 四、解答题:(本题共4小题,每题12分) 1920.

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