1、课时分层作业(十四)函数概念(建议用时：40分钟)一、选择题1若f(x)，则方程f(4x)x的根是()ABC2D2Af(4x)x，4x24x10，x.2函数f(x)的定义域是()A2，3) B(3，)C2，3)(3，) D(2，3)(3，)C由解得x2，且x3.故函数f(x)的定义域为2，3)(3，).3下列各组函数中表示同一函数的是()Af(x)，g(x)()2Bf(x)，g(x)x1Cf(x)|x|，g(x)Df(x)，g(x)C对于A选项，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为0，)，不是同一函数对于B选项，f(x)的定义域为x|x1，g(x)的定义域为R，不是同一函数对于C选项，f(
2、x)的定义域为R，g(x)的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，是同一函数对于D选项，f(x)的定义域为1，)，g(x)的定义域为(，11，)，不是同一函数故选C.4下列对应是从集合A到集合B的函数的是()AAR，BxR|x0，f：xBAN，BN，f：x|x1|CAxR|x0，BR，f：xx2DAR，BxR|x0，f：xCA中，x0时，绝对值还为0，集合B中没有0；B中，x1时|x1|0，集合B中没有0；C正确；D不正确5设f(x)，则等于()A1 B1 C DBf(2)，f，1.二、填空题6函数y的定义域为_2，)要使函数式有意义，需所以x2.7函数f(x)x22x，x1，0，1的
3、值域为_. 3，0，1因为f(1)(1)22(1)3，f(0)02200，f(1)12211，所以f(x)的值域为3，0，18已知f(2x1)4x24x3，则f(1)_3f(1)f(201)4024033.三、解答题9已知函数f(x1)的定义域为2，3，求f(2x22)的定义域解f(x1)的定义域为2，3，1x14.令tx1，1t4，f(t)的定义域为1，4，即f(x)的定义域为1，4，要使f(2x22)有意义，须使12x224，x或x.故函数f(2x22)的定义域为.10求下列函数的值域：(1)y1；(2)y；(3)f(x)32x，x0，2.解(1)函数的定义域为x|x0，0.11.函数y1
4、的值域为(，1.(2)y2，且其定义域为x|x1，0，即y2.函数y的值域为y|yR，且y2(3)0x2，02x4.132x3，即1f(x)3，故函数f(x)的值域是1，3.11下列各式子中，y不是x的函数的是()Axy21By2x21Cx2y6 DxAB中，y2x21是二次函数；C中，yx3；D中，yx2，x0；A中，y，y不是x的函数12已知函数yf对任意的x，yR都有fff，且f4，则f()A2B1 C0.5D2D在fff中，令xy1，则fff4，f2.13若一系列函数的关系式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数关系式为y2x21，值域为1，7的“孪生函数”
5、共有()A10个 B9个C8个 D4个B由2x211，得x1；由2x217，得x2.因此当y2x21的定义域为2，1，1，2，2，1，1，2，2，2，1，2，2，1，2，1，1，2，1，1，1，1，2，2时，函数值域均为1，714函数f(x)的定义域为_，值域为_. 2 0190由解得x2 019.所以函数的定义域为2 019显然f(2 019)000.所以函数的值域为015已知函数f(x).(1)求f(2)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求2f(1)f(2)ff(3)ff(9)ff(10)f的值解(1)因为f(x)，所以f(2)f1.(2)f(x)f1，是定值(3)由(2)知，f(x)f1，所以f(1)f(1)1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(10)f1，所以2f(1)f(2)ff(3)ff(9)ff(10)f10.
