1、HK版八年级下第19章四边形19.3.2 菱形第2课时菱形性质的应用4提示：点击进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题1【中考宁波】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证：BGDE；(2)若E为AD的中点，FH2，求菱形ABCD的周长2如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE.(1)求证：DCEBCE；(2)求证：AFDEBC；证明：DCEBCE，CDEEBC.在菱形ABCD中，CDAB，CDEAFD，AFDEBC.(3)若DAB90，
2、当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数解：分两种情况：当F在AB的延长线上时，EBF为钝角，只能是BEBF.设BEFBFEx，即90 xxx180，解得x30，EFB30.当F在线段AB上时，EFB为钝角，只能是FEFB，设BEFEBFy，则有AFD2y.可证得AFDFDCCBF，即y2y90，解得y30，EFB120.综上，EFB的度数为120或30.3如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到GFC (1)求证：BEDG；证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移得到的，CGBC，AECG，AEB90.GCF90.CGDGCF90，AEBCGD90.AECG，ABCD，RtABERtCDG(HL)BEDG.(2)若四边形ABFG是菱形，且B60，求ABBC的值解：连接AF.由已知易得ABF为等边三角形，AEBC，4如图，在边长为m的菱形ABCD中，DAB60，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AECFm.(1)证明：无论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形；(2)求BEF面积的最小值(1)证明：无论E，F怎样移动，BEF总是等边三角形；(2)求BEF面积的最小值
