1、题组一赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别1关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是()A都是万有引力等于向心力B赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案CD解析赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，B项错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据mmr得v ，T2 ，由于r同r近，故v同T近，D正确；赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤T同T近，根据vr可知v赤v同，则速度关系为v赤v同
2、Tc24 h，则d的周期可能是30 h，选项D正确题组二卫星发射和变轨问题4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小答案A解析由Gm知T2 ，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确；由Gma，知r减小，a变大，故选项B错误；由Gm知v ，r减小，v变大，故选项C错误；由知T减小，变大，故选项D错误图35如图3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Ba加速可能会追上bCc加速可追上同一轨道上的b，b减速
3、可等到同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大答案BD解析因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等又由b、c轨道半径大于a轨道半径，由v 可知，vbvcva，故选项A错；当a加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b所在轨道相切(或相交)，且a、b同时来到切(或交)点时，a就追上了b，故B正确；当c加速时，c受的万有引力Fm，故它将偏离原轨道，做离心运动；当b减速时，b受的万有引力Fm，它将偏离原轨道，做向心运动所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故选项C错(对这一选项，不能用v 来分析b、c轨道半径的变化情况)；对
4、a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v 可知，r减小时，v逐渐增大，故选项D正确6图4是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是()图4A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析“嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A错；在绕月圆轨道上，由m0R得T 与
5、卫星质量无关，B错；在绕月轨道上，卫星受月球的引力大于地球对它的引力，D错；由万有引力FG得C正确题组三双星及三星问题7天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么()A它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B它们做圆周运动的周期与其质量成反比C它们做圆周运动的半径与其质量成反比D它们所需的向心力与其质量成反比答案C解析由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B错误；因为它们
6、所受的向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D错误；由Fm2r可得r，C正确8某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为()A. B.C. D.答案D解析设S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有Gm12r1，得m2.9双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中
7、两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A. T B.T C.T D.T答案B解析设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为l.由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同由向心力公式可得：对m1：Gm1R1对m2：Gm2R2又因为R1R2l，m1m2M由式可得T2所以当两星总质量变为kM，两星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期T2T2即TT，故A、C、D错误，B正确图510宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统其中有一种三星系统如图5所示，三颗
8、质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.则()A每颗星做圆周运动的线速度为 B每颗星做圆周运动的角速度为 C每颗星做圆周运动的周期为2 D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关答案AC解析任意两个星体之间的万有引力F，每一颗星体受到的合力F1F由几何关系知：它们的轨道半径rR合力提供它们的向心力：联立，解得：v ，故A正确；由得：T ，故C正确；角速度 ，故B错误；由ma得a，故加速度与它们的质量有关，故D错误故选A、C.题组四天体运动运动规律的理解及应用11美国宇航局2011年12月
9、5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周若引力常量已知，要想求出该行星的轨道半径，除了上述信息只须知道()A该行星表面的重力加速度B该行星的密度C该行星的线速度D被该行星环绕的恒星的质量答案CD解析行星绕恒星做圆周运动由Gm，若已知M，则可求r，选项D正确；由T知，若已知v，则可求r，选项C正确12已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为
10、T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测若以R表示月球的半径，引力常量为G，则()A“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为B月球的质量为C物体在月球表面自由下落的加速度为D嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日点答案B13“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G.求：(1)月球的质量；(2)地球受月球的吸引力答案(1)(2)解析(1)设“嫦娥三号”的质量为m，其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力提供Gm2(rh)得M月(2)由题意知，地球中心到月球中心距离为nR.月球做圆周运动的向心力等于地球对月球的吸引力，即FM月2nR由牛顿第三定律，地球受月球的吸引力FFM月2nR.
