1、振动的描述(建议用时：25分钟)考点一振幅、周期和频率1如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动若小球从C点第一次运动到O点历时0.1 s，则小球振动的周期为()A0.1 sB0.2 sC0.3 sD0.4 sD振子从C点第一次运动到O点的时间为0.1 s，对应的时间为一个周期的，故该弹簧振子的周期为0.4 s，D正确2(多选)下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是()A振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是一个常数C振幅增大，周期也增大，而频率减小D在自由振动下，做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关BD振幅是一个标量，没有方向，
2、选项A错误；周期和频率互为倒数，其乘积是1，选项B正确；在自由状态下，振动物体的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决定，故选项C错误，选项D正确3.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得AB间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s则()A振动周期是2 s，振幅是8 cmB振动频率是2 HzC振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD振子过O点时计时，3 s内通过的路程为24 mCA、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，故A错；T2 s，f0.5 Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm,3 s内运动了1.5个周期，故总路程为2
3、4 cm，C正确，D错误考点二简谐运动的表达式4一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin(2.5t)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零D在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 mC由y0.1sin(2.5t)知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误；弹簧振子的周期为T s0.8 s，选项B错误；在t0.2 s时，y0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过0.2 s，振子的位移才为A0
4、.1 m，选项D错误5(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA3sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB5sin m比较A、B的运动()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等，为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位CD振幅是标量，A、B的振幅分别是3 m、5 m，A错；A、B的周期T s6.28102 s，B错；因为TATB，故fAfB，C对；AOBO为定值，D对故选CD.考点三简谐运动的图像6(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A01 s速度在增大B01 s位移在增大C23 s速度在增大D2
5、3 s位移在增大AC01 s质点从正向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小；23 s质点从负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小故A、C正确7在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则质点速度向右且增大的时间是()A01 s内B12 s内C23 s内D34 s内Dxt图线的斜率等于速度，则34 s内图线的切线斜率为正且增大，速度为正即向右且增大，故选D.8一质点做简谐运动，其位移时间图像如图所示，由图像可知()At1 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零Bt2 s时，质点速度为零，加速度为负的最大值Ct3 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零Dt
6、4 s时，质点速度为零，加速度为正的最大值Ct1 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图像斜率为负，即速度为负，选项A错误；t2 s时，位移为负的最大值，加速度为正的最大值，速度为零，选项B错误；t3 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图像斜率为正，即速度为正，选项C正确；t4 s时，质点位移为正的最大值，加速度为负的最大值，速度为零，选项D错误9弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，则()At1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同A从图线可以看出，t
7、1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由Fkx知回复力、加速度大小相等，方向一致由振动的对称性，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，速度大小相等，方向相同，都沿x轴负方向，故C、D错误(建议用时：15分钟)10如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知()甲乙At0.2 s时，振子的加速度方向向左Bt0.6 s时，振子的速度方向向右Ct0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的动能
8、逐渐减小Dt0到t2.4 s的时间内，振子通过的路程是80 cmA由图像乙知，t0.2 s时，振子远离平衡位置向右运动，位移增大，根据Fkx可知，回复力方向向左，则加速度方向向左，故A正确；t0.6 s时，振子靠近平衡位置向左运动，所以振子的速度方向向左，故B错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，振子的动能逐渐增大，故C错误；t0到t2.4 s的时间内，振子通过的路程是4A60 cm，故D错误11如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像已知甲、乙两个振子质量相等，则()A甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cmB甲、乙两个振子的相位差
9、总为C前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D第2秒内甲、乙振子速度方向相同，都指向平衡位置A根据振动图像，甲振子的振幅为2 cm、乙振子的振幅为1 cm，A正确；由于两个振子的周期和频率不同，其相位差亦会变化，B错；前2秒内，甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向为负方向；而乙在平衡位置的下方，加速度指向平衡位置，方向为正方向，C错；第2秒内甲从正向最大位移处向平衡位置运动，速度方向为负方向，指向平衡位置；乙向负向位移最大处运动，速度方向为负方向，但指向负向最大位移处，D错故选A.12如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：(1)写出该振子做简谐运动的表达式(2)在第2 s末到第
10、3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图像可得A5 cm，T4 s，0则 rad/s故该振子做简谐运动的表达式为x5sint(cm)(2)由题图可知，在t2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过25个周期，所以前100 s振子位移x0
11、，振子路程s2025 cm500 cm.答案(1)x5sint(cm)(2)见解析(3)0500 cm13弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像解析(1)弹簧振子简谐运动的示意图如图甲所示由对称性可得T0.52 s1.0 s.甲(2)B、C间的距离为2个振幅，则振幅A25 cm12.5 cm.振子4.0 s内通过的路程为s44A4412.5 cm200 cm.(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2.得x12.5sin 2t(cm)振动图像如图乙所示乙答案(1)1.0 s(2)200 cm(3)见解析
