1、JJ版九年级下302 二次函数的图像和性质第三十章 二次函数第3课时 二次函数ya(xh)2的图像和性质4提示：点击进入习题答案显示671235BCAAABD8C提示：点击进入习题答案显示1011129ACD见习题131415见习题见习题见习题16见习题1二次函数y2(x1)2的图像大致是()B2【中考兰州】在下列二次函数中，其图像的对称轴为直线x2的是()Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2A3对于抛物线y2(x1)2，下列说法正确的有()开口向上；顶点坐标为(0，1)；对称轴为直线x1；与x轴的交点坐标为(1，0)A1个 B2个 C3个 D4个C4已知二次函数y3(x
2、2)2与y3(x2)2，下列有关函数的图像说法中错误的是()A形状相同，开口方向相反B对称轴关于y轴对称C顶点关于y轴对称D关于y轴对称【点拨】因为两个二次函数中a的值都为3，所以图像的开口方向都向上，故选A.【答案】A5在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图像大致为()B6对于二次函数y2(x3)2，下列说法正确的是()A其图像的开口向上B其图像的对称轴是直线x3C其图像的顶点坐标是(0，3)D当x3时，y随x的增大而减小D7已知抛物线y(x1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列结论成立的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y
3、1Dy2y10A*8.若二次函数y(xm)2，当x3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3 Dm3【点拨】二次函数y(xm)2的二次项系数是1，该二次函数的图像开口向上，其对称轴是直线xm.当x3时，y随x的增大而减小，m3.故选C.【答案】C*9.当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，则a的值为()A1 B2 C0或2 D1或2【点拨】当x0或x2时，函数yx22x1(x1)2的值为1，当x0时，y有最小值1；当0 x2时，y有最小值0；当x2时，y有最小值1.当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，a10或a2.a1或a2.【答案】D10【中考海南】把
4、抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是()A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向上平移2个单位长度D向下平移2个单位长度A11把函数y3x2的图像沿x轴向左平移5个单位长度，得到的图像的表达式为()Ay3x25 By3x25Cy3(x5)2Dy3(x5)2C【点拨】二次函数y(x2)2的图像开口向上，对称轴为直线x2，当x2时，y随x的增大而减小【答案】y1y2y3【易错警示】在比较函数值的大小时，首先要保证所比较函数值的点在对称轴的同一侧，若不在对称轴的同一侧，通过抛物线的对称性将点统一到同一侧后再进行大小比较13已知抛物线ya(xh)2的对称轴为直线x2，
5、且过点(1，3)(1)求抛物线的函数表达式；(2)画出函数的图像；解：图像略(3)观察图像回答，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?解：当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，函数有最大值(2)写出抛物线ya(xh)2的对称轴及顶点坐标15如图，将抛物线yx2向右平移a个单位后，顶点为A，与y轴交于点B，且AOB为等腰直角三角形(1)求a的值；解：依题意将抛物线yx2平移后为抛物线y(xa)2，易知点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，a2)，OAOB，a2a.a0，a1.(2)图中的抛物线上是否存在点C，使ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C
6、的坐标，并求SABC；若不存在，请说明理由16如图，已知二次函数y(x2)2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)写出点A、点B的坐标；解：在y(x2)2中，令y0，得x1x22；令x0，得y4.点A、点B的坐标分别为(2，0)，(0，4)(2)求SAOB；(3)求出抛物线的对称轴解：抛物线的对称轴为直线x2.(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由解：存在以OA和OB为邻边可作平行四边形PAOB，易求得P(2，4)；以AB和OB为邻边可作平行四边形PABO，易求得P(2，4)点P的坐标为(2，4)或(2，4)
