1、HS版九年级下271.3 圆周角第27章圆第2课时 圆周角和圆心角、弧的关系4提示：点击进入习题答案显示671235ABCDBDA8D提示：点击进入习题答案显示1011129DB13A见习题见习题14见习题15见习题1【中考宜昌】如图，点A、B、C均在O上，当OBC40时，A的度数是()A50 B55 C60 D65A2【中考贵港】如图，AD是O的直径，ABCD，若AOB40，则BPC的度数是()A40 B50 C60 D70B3【中考吉林】如图，在O中，AB所对的圆周角ACB50，若P为AB上一点，AOP55，则POB的度数为()A30 B45 C55 D60BC5【中考广州】如图，在O中，
2、AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为点E，连结CO、AD，BAD20，则下列说法中正确的是()AAD2OB BCEEOCOCE40 DBOC2BADD【点拨】连结OC，由题意知圆心O到弦CD的距离为OE的长度，由圆周角定理知COB2CDB60，已知半径OC的长，即可在RtOCE中求出OE的长度【答案】A*7.【2020杭 州】如 图，已 知 BC是 O的 直 径，半 径OABC，点D在劣弧AC上(不与点A、点C重合)，BD与OA交于点E.设AED，AOD，则()A3180 B2180C390 D290【点拨】OABC，AOBAOC90.DBC90BEO90AED90.COD2DBC1802.
3、AODCOD90，180290，290.【答案】D8下列结论正确的是()A直径所对的角是直角B90的圆心角所对的弦是直径C同一条弦所对的圆周角相等D半圆所对的圆周角是直角D9【中考台州】从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判定圆弧为半圆的是()B【答案】D【点拨】因为直径AB垂直于弦CD，所以CEDE.因为A22.5，所以COE45.【答案】A作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C、P两点；连结BP.线段BP就是所求作的线段(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；解：如图即为补全的图形BPC圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半13如图，已知ED为O的直径且ED
4、4，点A(不与E、D重合)为O上一个动点，线段AB经过点E，且EAEB，F为O上一点，FEB90，BF的延长线与AD的延长线交于点C.(1)求证：EFBADE；证明：如图，连结FA.FEB90，EFAB.FEA90.BEAE，BFAF.FEA90，AF是O的直径AFDE.BFED.(2)当点A在O上移动时，请直接写出四边形FCDE的最大面积为多少解：四边形FCDE的最大面积428.14如图，AB为O的直径，弦CD与AB的延长线相交于点E，连结BD.(1)求证：COE2BDE；证明：如图，连结AC.OAOC，AOCA.EOCAOCA，EOC2A.A所对的弧为BC，CDB所对的弧为CAB，ACDB
5、180.又CDBEDB180，AEDB，COE2BDE.(2)当OBBE2，且BDE60时，求tan E.解：如图，作CFOA于点F.BDE60，EOC120，AOCA60，COF60.(1)求线段AB的长及ABO的大小；(2)在C上是否存在一点P，使得POB是等腰三角形？若存在，请求出BOP的度数；若不存在，请说明理由解：存在如图，作OB的垂直平分线MN，交C于点M、N，交OB于点D，连结OM、BM、ON、BN.易知MN过点C，即MN是C的直径，MN垂直平分OB，OBM、OBN都是等腰三角形点M、N均符合点P的要求MN是C的直径，MON90.BMOBAO60，OBM是等边三角形BOM60.BON30.故存在符合条件的P点，BOP的度数为60或30.
