1、高考资源网（） 您身边的高考专家班级 姓名 使用时间 【学习目标】知识与技能在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。过程与方法通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。情感态度与价值观介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。【学习重点】万有引力定律的推导过程【学习难点】太由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。【学法指导】自主阅读、合作探究、精讲精练【预习导学】1假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“_”的规
2、律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的_倍根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球_加速度)是它在地面附近下落时的加速度(_加速度)的_根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是_2自然界中任何两个物体都_，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与_成正比、与_成反比，用公式表示即_其中G叫_，数值为_，它是英国物理学家_在实验室利用扭秤实验测得的3万有引力定律适用于_的相互作用近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是_间的距离4关于万有引力和万有引力定律的理解
3、正确的是()A不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B只有能看做质点的两物体间的引力才能用F计算C由F知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.671011 Nm2/kg25对于公式FG理解正确的是()Am1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力Bm1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C当r趋近于零时，F趋向无穷大D当r趋近于零时，公式不适用6要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是()A使物体的质量各减小一半，距离不变B使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
4、C使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D使两物体间的距离和质量都减为原来的【探究学习】探究一： 月地检验（阅读教材39页“月地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4106m，轨道半径为地球半径的60倍。设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，r=60R，运动学角度得 ，代入数据解得 。从引力角度得 月球位置物体受到地球引力，地球表面物体满足，两式相比得试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二： 两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相
5、距为r时，它们之间的引力是F=_。（1）若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力为_F。（2）若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力为 F。（3）若把r改为2r，其他条件不变，则引力为_ F。（4）若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力为_F。探究三： 火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍.过程分析：探究四： 两个质点之间的距离为r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量都加倍，距离也加倍，其万有引力的大小为 。过程分析：【能力训练】知识点一万有
6、引力定律的理解1关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面上的物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任何两个物体之间2两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A.F B.4F C.F D.16F3一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A0.25倍 B0.5倍 C2.0倍 D4.0倍知识点二用万
7、有引力公式计算重力加速度4设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()A1 B1/9 C1/4 D1/165假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为p，火星半径R火和地球半径R地之比q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火h和离地球表面R地高处的重力加速度g地h之比_.【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？ 图1二、万有引力定律与抛体运动知
8、识的综合7宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地8宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面重力加速度g的大小；(2)小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量【相关连接】卡文迪许实验在牛顿发现万有引力
9、定律100年后，英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish）于1789年巧妙地利用扭秤测出了引力常量。卡文迪许的实验装置如图所示。在一根金属丝下倒挂着一个T形架，架的水平横梁两端各装一个质量为m的小球，T形架的竖直部分装有一面小平面镜，两个小球由于受到质量均为M的两个大球的吸引而转动，使金属丝发生扭转.当吸引力的力矩跟金属丝的扭转力矩平衡时，T形架停止不动.根据平面镜反射的光点在标尺上移动的距离可算出金属丝的扭转角度，结合事先测定的金属丝扭转角度跟扭转力矩的关系，就可以算出扭转力矩，从而算出引力F和引力常量。卡文迪许测定的引力常量G=6.75410-11 Nm2/kg2。在以后的八九十年间，
10、竟无人超过他的测量精度。引力常量的测定是验证万有引力定律的一个重要实验，它使万有引力定律有了真正的实用价值。卡文迪许把他的这个实验说成是“称地球的重量”（应该是“称地球的质量”）。有了G值后，我们还可以“称”出太阳或其他星球的质量。【学后反思】_。参考答案预习导学1平方反比公转的向心自由落体遵从相同的规律2相互吸引物体的质量m1和m2的乘积它们之间距离r的二次方FG引力常量6.671011 Nm2/kg2卡文迪许3质点球心4C5BD点评运用万有引力定律时，要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽略球体半径变化而引起的质量变化，从而导致
11、错误3C点拨利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果4D点评(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R.(2)物体在离地面h高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg.所以g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况5.解析距某一星球表面h高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即mghG，解得距星球表面h高处的重力加
12、速度为ghG.故距火星表面R火高处的重力加速度为g火hG，距地球表面R地高处的重力加速度为g地hG，以上两式相除得.点评对于星球表面上空某处的重力加速度ghG，可理解为gh与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比6.解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式FG直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用此时我们可以用“割补法”进行求解设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的万有引力为F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即F1FF2.设被挖小球的质量为M，其球心到质点间的距离为
13、r.由题意知M，r；由万有引力定律得F1GF2GG故FF1F2.方法总结本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离，直接用公式求解求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法7(1)2 m/s2(2)180解析 (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t所以gg2 m/s2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有mgG所以M可解得：M星M地180.8(1)(2)(3)解析(1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，hgt2所以g.(2)水平方向速度不变vxv0竖直方向做匀加速运动vygt所以落地速度v(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等故有：mgG所以M - 7 - 版权所有高考资源网
