1、高考资源网（） 您身边的高考专家20202021学年高三总复习阶段性检测考试数学(理)卷注意事项：1.考试范围：集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系为主，可少量涉及圆锥曲线)。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题每小
2、题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合Mx|3x4 C.5，4，3 D.3，4，52.已知平面向量a(m，2)，b(3，4)，若ab，则mA. B.8 C. D.3.已知等差数列an中，a619，a827，则数列an的公差为A.2 B.3 C.4 D.54.已知函数f(x)x3mx26x，若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为7，则mA.1 B.8 C. D.15.已知a，b，c，d，则a，b，c，d之间的大小关系为A.dcba B.adcb C.dacb D.acd0”是“tan0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充
3、要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知正三棱柱ABCA1B1C1中点D，E分别是所在棱的中点，则下列图形中，满足B1E/平面ACD的是10.已知函数f(x)的定义域为R，图象关于点(0，3)对称，且当x0时f(x)x22x3。若f(3m5)6，则实数m的取值范围为A.(， B.，) C.(，2) D.(2，)11.过点A(m，)向圆C：x2y22x4y40作切线，切点为B，若|AB|恒成立，则实数的最大值为A. B. C.2 D.212.若正数m，n，p满足mnp4，且(m2n2)mn(p2n2)pn(m2p2)mpmnp，则实数的取值范围为A.(，6 B.(，4 C.(，12 D.(，8二
4、、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知正项等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若，则q的值为 。14.若sin()，则cos(2) 。15.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为3，若其外接球的表面积为24，则棱AA1的长为 。16.已知函数f(x)exmx，且当1x1x2时，则实数m的取值范围为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知圆C过点(2，6)，(2，2)，(5，1)，直线l1，过点(2，1)且与直线l2：3x4y0相互平行。(1)求圆C的标准方程；(2)求直线l1与圆C相交所得的弦长。18.(本小题满
5、分12分)已知函数f(x)4sin(2x)。(1)求函数f(x)在(，)上的值域；(2)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的3倍，再向右平移个单位后，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调区间。19.(本小题满分12分)已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinbsinA，点D是线段AB的中点。(1)若b3，求ABC外接圆的面积；(2)若A30，CD，求ABC的面积。20.(本小题满分12分)如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形，AA1平面ABCD，ABC120，AA12AB，点E，F，G分别为BC，BB1，A1D的中点。(1)求证：BCD1E；(2)求直线C1E与平面DFG所成角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知首项为1的数列an满足，数列bn满足bnn。(1)求证：数列bn是等比数列，并求数列bn的通项公式；(2)若cnbn(4n9)，求数列cn的前n项和Sn。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)ax2(2a)lnx2。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式f(x)(a2)x在1，)上恒成立，求实数a的取值范围。- 9 - 版权所有高考资源网
