1、2.3相反数和绝对值(第一课时)相反数【教学目标】1.使学生理解相反数的意义;2. 给出一个数,能求出它的相反数。【学习重点】给出一个数,能求出它的相反数【学习难点】理解掌握双重符号的化简法则【学习过程】一、情境导入1、游戏导入请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?(生答:5,5),5与5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数。二、合作交流,解读探究1、(出示小黑板)教师提出问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数分别是什么?有什么关系?学生活动:分小组讨论,与同伴交流。教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示2.6,点D表示
2、2.6,它们只有符号不同,到原点的距离都是2.6。2、(板书):如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。3、学生活动:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。4、练习填空:3的相反数是;-6的相反数是;的相反数是;(3);(0.8);();学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“”,都可全部省去不写;一个数前有偶数个“”,也可以把“”一起去掉;一个正数前面有奇数个“”,则化
3、简后只保留一个“”。三、当堂训练,巩固新知1、填空:的相反数是;的相反数是;的相反数是。2、如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是。3、()是的相反数,()的相反数是。四、达标检测1、化简下列各数的符号:() ;(.)= ; (7.2)= ; ()。2、若x=10,则x的相反数在原点的侧。3、若的相反数是-3,则;若的相反数是-5.7,则。4、若、互为相反数,则。五、课堂小结本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。六、 作业布置:七、教学反思:(第二课时)绝对值
4、【教学目标】1.理解绝对值的意义,熟悉绝对值符号。 2.给一个数,能求它的绝对值。3.会比较负数的大小。【学习重点】正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。【学习难点】比较负数的大小。 【学习过程】一、 情境导入(学生练习)1、下列各数:+7,-2,-8.3,0,+0.01,-,1,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:-3,4,0,3,-1.5,-4,23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?二、合作交流,解读探究 1、同学们观察数轴并思考下列问题:(1)数轴上表示有理数
5、5,2,0.5的点到原点的距离各是多少?(2)数轴上表示有理数-5,-2,-0.5的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?学生思考回答,老师引导总结出绝对值的定义: 在数轴上,表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。记作|a|。 如下图所示:在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。 下面咱们根据绝对值的定义,来看一组题目: 同学们观察,完成题目然后总结规律。 2、同学们进行交流,并由教师进行总结归纳: (1)一个正数的绝对值是它本身。 (2)一个负数的绝对值是它的相反数。(3)0的绝对值是0。(4)互为相反数的两个数的绝对
6、值相等。 因为正数可用a0来表示,负数可用a0,那么|a|=a, (2)如果a0,那么|a|=-a, (3)如果a=0,那么|a|=0, 上面这几个式子可合并写成: 由上面的几个式子可以看出,不论a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数),即对任意有理数a而言,总有。3、练一练 (1)先分别求出它们的绝对值。 (2)得到结论:交流总结:两个负数,绝对值大的负数反而小。三、当堂训练,巩固新知1、填空、; ;,;2、练习:课本练习第1,2,3题。四、达标检测 1. 计算: (1)(2) (3)(4) 2. 绝对值是12的正数是_,绝对值是3.5的负数是_。 绝对值是0的有理数是_,绝对值是的有理数是_。3.比较下列各组中两个数的大小。 (1)-2.4,-1.01 (2)-1,-5 (3) (4)五、课堂小结请部分同学回顾本节课所学内容,小结:1、绝对值的概念。 正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。2、是正数,;=0,;是负数,。3、怎样比较两个负数的大小?六、作业布置:七、教学反思: