1、专题跟踪检测(三)(建议用时：45分钟) 基础通关1(2020安徽合肥调研)如图所示为甲、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情境关于两辆汽车的受力情况，下列说法正确的是()甲乙A两车均需要平行路面的向心力B两车均受竖直向上的支持力C甲车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力D乙车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力C解析 乙车需要水平方向的向心力，所受的支持力垂直路面向上，选项A、B错误；甲车受到的重力和支持力垂直于路面，仅由水平方向上的摩擦力提供向心力，指向弯道内侧，选项C正确；当乙车转弯速度较小时，有沿倾斜路面向下的运动趋势，所受摩擦力指向弯道外侧，选项D错误2(2018北京卷)根据高中所
2、学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置但实际上，赤道上方200 m处无初速度下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧D解析 由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于
3、上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，选项A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，故小球的落地点在抛出点西侧，选项C错误，D正确3(2019吉林长春质检)2022年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线所示，则质
4、量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的()A B C DA解析 根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的，选项A正确4(2019山西运城质检)如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点则下列判断正确的是()A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点下游靠岸C甲、乙两船到达对岸的时间相等D甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇C解析 甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为vs
5、in 60，过河时间均为t，故选项C正确由乙恰好到达A点知，uvsin 30v，则甲沿河岸方向的速度为uvv，沿河岸方向的位移为vt2L，故选项A、B、D错误5(2018天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零 B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零 D机械能始终保持不变C解析 运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，合外力指向圆心，选项A错误如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即Ffm
6、gsin ，下滑过程中减小，sin 变小，故摩擦力Ff变小，选项B错误由动能定理知，匀速下滑动能不变，合外力做功为零，选项C正确运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，选项D错误6(2019山东临沂调研)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，则()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度C解析 小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒
7、定律可知，mgLmv2，v，绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，选项A错误；由于P球的质量大于Q球的质量，由Ekmv2可知，不能确定两球动能的大小关系，选项B错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，Fmgm，求得F3mg，由于P球的质量大于Q球的质量，选项C正确；由a2g可知，两球在最低点的向心加速度相等，选项D错误7(2019吉林延边二中月考)如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为 P1，B 沿光滑斜面(已知斜面倾角为)运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是()AA、B两质点的运动时间相
8、同BA、B两质点在x轴方向上的位移相同CA、B两质点在运动过程中的加速度大小相同DA、B两质点落地时的速度大小相同D解析 对A、B两质点的运动进行分解，由牛顿第二定律可知，A 质点在运动过程中的加速度大小a1g，B质点在运动过程中的加速度大小a2gsin ，选项C 错误；设O点与水平面之间的高度差为h，A质点的运动时间为t1，B质点的运动时间为t2，则由hgt可得t1，由gsin t可得t2，故 t1t2，选项A错误；设 A 质点在x轴方向上的位移为x1，B质点在x轴方向上的位移为x2，则有x1v0t1，x2v0t2，因t1t2，故x1v2C若号与号飞镖抛出时的速度相同，则在空中的运动时间t2
9、t3，选项 A、C 错误；若号与号飞镖从同一点抛出，由hgt2，可得号飞镖的运动时间长，由xv0t可得抛出时的初速度满足v1v2，选项 B 正确；tan ，若号与号飞镖飞行的水平距离x相同，则号飞镖的竖直位移长，重力对号飞镖做功较多，选项D正确11(2019广西南宁二中月考)(多选)如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接，两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆的半径为2R；一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力
10、加速度为g，则()A滑块在A点的初速度为B滑块在A点对半圆轨道的压力为6mgC滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgRD增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变AC解析 由于滑块恰好能通过大的半圆的最高点，重力提供向心力，即mgm，解得v，以AB面为参考面，根据机械能守恒定律可得mv2mgRm()2，解得vA，选项A正确；滑块在A点受到圆轨道的支持力为Fm3mg，由牛顿第三定律可知，选项B错误；设滑块在O1点的速度为v1，则v12，在小的半圆中运动过程中，根据动能定理得WfmvmvmgR，选项C正确；增大滑块在A点的初速度，则滑块在小的半圆中各个位置速度都增大，滑块
11、对小半圆轨道的平均压力增大，因此克服摩擦力做的功增多，选项D错误12(2019湖北宜昌质检)(多选)如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B该小球的质量为RC当v22b时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上BC解析 由图乙可知，当v2b时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即mgm，故g，选项A错误；当v
12、20时，有mga，又因为g，所以小球的质量mR，选项B正确；当v22b时，设小球运动到最低点时的速度大小为v，则由机械能守恒定律可得mg2Rmv2m2b，设小球在最低点时受到的弹力大小为F，则由向心力公式可得Fmgm，联立解得F7a，选项C正确；当0v20)固定一个小钉子，拉小球使细线绷直并水平，再将小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动(1)当钉子在xl的P点时，小球经过最低点细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)在满足(1)的条件下，为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围解析 (1)当钉子在xl的P点
13、时，小球绕钉子转动的半径为R1l lll，小球由静止到最低点的过程中机械能守恒mgmv，在最低点细绳承受的拉力最大，有Fmgm，联立解得最大拉力F7mg.(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有mgm，运动中机械能守恒mgmv，钉子所在位置为x ，联立解得xl，因此钉子所在位置的范围为lx l.答案 (1)7mg(2)lxl14(2019广东揭阳二模)如图所示，台阶的高度H1.45 m，在台阶的水平台面边缘静止一质量为m的小球A，在紧靠A的左侧用细线竖直悬挂一同样大小的小球B，两球心连线水平在平台下面的地面上有一倾角为37的传送带，传送带下端有一个和传送带垂直的挡板P，传送带的长度L m
14、，传送带以v5 m/s的速率逆时针转动把小球B拉到离平台h0.8 m高处由静止释放，与小球A正碰后小球B能上升到离平台h高处，小球A恰好沿平行于传送带的方向从传送带上端飞上传送带并沿传送带运动，和挡板P碰撞后以大小不变的速率被反向弹回已知小球A与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g10 m/s2.(1)求传送带上端距台阶的距离s；(2)求小球B的质量mB；(3)小球A被P反弹后能否再回到平台上？若能，请说明理由；若不能，请计算小球A到达的最高点距平台的高度解析 (1)设小球A离开平台的速度为vA，到达传送带上端的速度为vQ，竖直分速度为v，则vyvAtan ，v2g(HLsin )，vQ，vy
15、gt，svAt，代入数据解得vA4 m/s，vQ5 m/s，s1.2 m.(2)设小球B运动到最低点与小球A碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度大小为vB，则有mBghmBv，mBvmBg，若小球B碰撞后向右运动，则mBv0mBvBmvA，代入数据解得小球B的质量mB2m，此条件下系统的机械能损失EmBgh，因碰撞过程机械能不可能增加，结论合理；若小球B碰撞后向左运动，则mBv0mB(vB)mvA，代入数据解得小球B的质量mBm，此条件下系统的机械能增加EmBgh，因碰撞过程机械能不可能增加，故不合理，应舍去(3)小球A从传送带上端运动到下端的过程，有mgsin mgcos ma1，vv2a1L，代入数据解得vP m/s；小球A被反弹后，由于vPv，故向上滑一段，摩擦力沿传送带向下，有mgsin mgcos ma2，小球A减速到v经过的位移为L1，则v2v2a2L1，代入数据解得L1 m；小球A从速度为v时运动到传送带上端期间，摩擦力沿传送带向上，加速度为a1，则vv22a1(LL1)，代入数据解得vt m/s；由于vtvQ，故小球A不可能回到平台上，此后小球A运动到最高点的过程可看作平抛的逆运动，则小球A上升的高度h0.33 m，小球A到达的最高点距平台的高度HHLsin h0.12 m.答案 (1)1.2 m(2)2m(3)不能0.12 m
