1、第9节 函数与数学模型 A级基础巩固1某电动汽车“行车数据”的两次记录如表所示：记录时间累计里程(单位：千米)平均耗电量(单位：kWh/千米)剩余续航里程(单位：千米)2019年1月1日4 0000.1252802019年1月2日4 1000.126146(注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量，剩余续航里程)下面是该车在两次记录时间段内行驶100千米的耗电量估计正确的是()A等于12.5 B在12.5到12.6之间C等于12.6 D大于12.6解析：4 1000.1264 0000.125516.650016.6.答案：D2复利是一种
2、计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息某同学有压岁钱1 000元，存入银行，年利率为2.25%，若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1 000元选择合适方式存满5年，可以多获利息()(参考数据：1.022 541.093，1.022 531.118，1.040 151.217)A176元 B104.5元 C77元 D88元解析：将1 000元钱存入微信零钱通或者支付宝的余额宝，选择复利的计算方法，则存满5年后的本息和为1 0001.040 151 217元，故共得利息1 2171 000217元将1 000元存入银行，不选择复利
3、的计算方法，则存满5年后的利息为1 0000.022 55112.5元，故可以多获利息217112.5104.5(元)答案：B3汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是 ()A消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 kmB以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：根据图象知消耗1 L汽油，乙车最多行驶里程大于5 km，故选项A错；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相
4、同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错；甲车以80 km/h的速度行驶时燃油效率为10 km/L，行驶1 h，里程为80 km，消耗8 L汽油，故选项C错；最高限速80 km/h，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，选项D正确答案：D4(2017北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053 C1073 D1093解析：M3361，N1080，则lg lg lg 3361lg 1080361lg 380lg
5、1093.所以1093.答案：D5某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为 ()A略有盈利B略有亏损C没有盈利也没有亏损D无法判断盈亏情况解析：设该股民购进这支股票的价格为a元，则经历n次涨停后的价格为a(110%)na1.1n元，经历n次跌停后的价格为a1.1n(110%)na1.1n0.9na(1.10.9)n0.99na60，C正确又2t12，2t23，2t36，所以2t12t22t3，则t1t2t3，D项正确答案：ACD12物体在常温下的温度变化可以用牛
6、顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t(单位：min)后的温度是T，则TTa(T0Ta)，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期现有一杯用85 热水冲的速溶咖啡，放在21 的房间中，如果咖啡降到37 需要16 min，那么这杯咖啡要从37 降到29 ，还需要_min.解析：由题意知Ta21 .令T085 ，T37 ，得3721(8521)，所以h8.令T037 ，T29 ，则2921(3721)，所以t8.答案：813.某禁毒机构测定，某种毒品服用后每毫升血液中的含毒量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出服用毒品后y与t之间的函数解析式；(2)据进一步测
7、定，每毫升血液中含毒量不少于0.50微克时会有重度躁动状态，求服用毒品后重度躁动状态的持续时间解：(1)由题中图象，设y当t1时，由y4，得k4；由4，得a3.所以y(2)由y0.50，得或解得t4，因此服用毒品后重度躁动状态持续4(小时)C级素养升华14甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们的路程fi(x)(i1，2，3，4)关于时间x(x0)的函数解析式分别为f1(x)2x1，f2(x)x2，f3(x)x，f4(x)log2(x1)，有以下结论：当x1时，甲走在最前面；当x1时，乙走在最前面；当0x1时，丁走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中正确结
8、论的序号为_解析：甲、乙、丙、丁的路程fi(x)(i1，2，3，4)关于时间x(x0)的函数解析式分别为f1(x)2x1，f2(x)x2，f3(x)x，f4(x)log2(x1)它们对应的函数模型分别为指数型函数模型、二次函数模型的、一次函数模型、对数型函数模型当x2时，f1(2)3，f2(2)4，所以不正确当x5时，f1(5)31，f2(5)25，所以不正确根据四种函数的变化特点，对数型函数的增长速度是先快后慢，又当x1时，甲、乙、丙、丁四个物体走过的路程相等，从而可知当0x1时，丁走在最后面，所以正确指数型函数的增长速度是先慢后快，当运动的时间足够长时，最前面的物体一定是按照指数型函数模型运动的物体，即一定是甲物体，所以正确答案：
