1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届江西名校学术联盟】已知，若，则（ ）A B1 C D【答案】D【解析】，,.考点：向量垂直的充要条件.2.【2015届长沙市长郡中学等十三校高三联考】下列命题中，真命题是 （ ） A，使得 B C函数有两个零点D是的充分不必要条件【答案】D考点：复合命题的真假.3.【2015届天津市南开中学高三第五次月考】设、为平面， 、为直线，则的一个充分条件是( ).A. B.C. D.【答案】B【解析】对于A项，平面内只有一条直线与所给直线垂直，不符合线面垂直的判定定理，故不对，对于B项
2、，根据垂直于同一条直线的两个平面是平行的，一条直线垂直于互相平行的两个平面中的一个，也垂直于另一个，故B是正确的，对于C项，垂直于同一个平面的两个平面可以成任意角，故C不正确，对于D项更是没有能够推出线面垂直的因素，故选B.考点：线面垂直的判定和性质.4.【2015届西安市西北工业大学附属中学高三四模】若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为（ ）A B. C. D. 【答案】B考点：几何概型5.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】设x、y满足约束条件，若x2+y2a恒成立，则实数a的最大值为（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：作出可行域，要使x2+y2a恒成立，只需，而x
3、2+y2 表示阴影部分中的点与原点距离的平方，所以，考点：线性规划6.【2015届四川省雅安中学高三月考】已知曲线的焦点F，曲线上三点A,B,C满足,则.( ).A.2 B.4 C.6 D.8【答案】考点：1.抛物线的定义及几何性质；2.平面向量的坐标运算；3.平面向量的模.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】定义：在数列中，若满足（，d 为常数），称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中，则_【答案】【解析】由题知是首项为1公差2的等差数列，则=，所以=，所以=40274025=.考点：对新概念的理解；等差数列定义与通项公式；累积法8
4、.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】设的内角，所对边的长分别为，若，则角_【答案】考点：1.正弦定理；2.余弦定理；三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届天津市南开中学高三第三次月考】已知函数()若求在处的切线方程；()求在区间上的最小值；【答案】( I) ；() 【解析】(I) 在处的切线方程为，即 ()由 由及定义域为,令 若在上,在上单调递增, 因此,在区间的最小值为. 若在上, ,单调递减;在上,单调递增,因此在区间上的最小值为 若在上,在上单调递减, 因此,在区间上的最小值为. 综上， 考点：1. 利用导数研究曲线上某点切线方程；2. 利用导数求闭区间上函数的最值；3. 函数的零点.
