1、课时分层作业(三十九)函数yAsin(x)的图象(建议用时：40分钟)一、选择题1函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为ycos x，则的值为()A B C2 D2Aycos xycos x2将函数ycos向右平移得到ysin x的图象，则平移的单位数是()A B C DDysin xcoscos，ycos的图象变换为ycos的图象应向右平移个单位3用“五点法”画函数y2sin(0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，则()A B2 C D3B周期T，24函数y3sin的相位和初相分别是()Ax BxCx DxDy3sin化为y3sin，相位x，初相
2、5将函数f(x)sin(x)( 0)的图象上所有的点向左平移个单位长度若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A4 B6 C8 D12B将函数f(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则是已知函数周期的整数倍，所以(nN*)，所以4n(nN*)，故A、C、D正确，故选B二、填空题6将ycos 2x的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式为_ycosycos 2xycos 2cos7将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_8将函数yf(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，
3、然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与ysin x的图象相同，则yf(x)的函数表达式为_ysin根据题意，ysin x的图象沿x轴向右平移个单位后得到ysin，再将此函数图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到ysin，此即yf(x)的解析式三、解答题9已知f(x)2sin 2x，将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，bR且ab)满足：yg(x)在a，b上至少含有30个根，在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值解f(x)2sin 2x，g(x)2sin12sin1g(x)0sinxk或xk，kZ，即g(x)
4、的根相邻间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个根，则ba的最小值为141510已知函数f(x)sin(xR)(1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)解(1)由已知函数化为ysin欲求函数的单调递减区间，只需求ysin的单调递增区间由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，原函数的单调减区间为(kZ)(2)f(x)sincoscoscos 2ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位长度即可1(多选题)将函数f(x)3sin x的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来
5、的倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的()A周期是B增区间是 (kZ)C图象关于点对称D图象关于直线x对称ABC将函数f(x)3sin x的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)3sin，对于选项A，函数g(x)的周期为，即A正确；对于选项B，令2k2x2k，即kxk，即函数g(x)的增区间是(kZ)，即B正确；对于选项C，令2xk，解得：x，即函数g(x)的对称中心为，即C正确；对于选项D，令2xk，则x，即函数g(x)的对称轴方程为x，kZ，即选项D错误综上可得选项A，B，C正确，故选ABC2把函数
6、ycos的图象向右平移个单位长度，所得到的图象正好关于y轴对称，则的最小正值是()ABCDC将ycos的图象向右平移个单位长度，得ycos的图象，ycos的图象关于y轴对称，cos1k，kZ当k1时，取得最小正值3若0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysin x的图象重合，则的最小值为_将函数ycos 的图象向右平移个单位长度，得到函数ycos 的图象因为所得函数图象与函数ysin x的图象重合，所以2k(kZ)，解得6k(kZ)，因为0，所以当k1时，取得最小值4将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)_2sin1将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移1个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin15已知：由函数y2sin x1a的图象先向左平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，就得到函数yf(x)，yf(x)的最大值为2(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)画出f(x)在0，上的图象解(1)由函数的图象变换得f(x)2sin 1a，因为yf(x)的最大值为2，所以a1，最小正周期T(2)由(1)知f(x)2sin ，列表：x02x2f(x)2sin 120201画图如下：
