1、新乐一中高二年级5月月考理科数学试题 命题人：甄会欣一：选择题（本大题12小题，每题5分，共60分）1.设复数（ ）A B C D2.收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程，并算出了对应相关指数R2如下表：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程19.8x463.7e0.27x3.840.367x2202相关指数R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是()A.19.8x463.7 B.e0.27x3.84 C.0.367x2202 D.3.已知随机变量（ ）A0.954 B0
2、.977 C0.488 D0.477 4. 命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是() A使用了归纳推理 B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提错误 D使用了“三段论”，但小前提错误5.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A B C D6.曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 总计 10 30 总计 60 40 1007.假设有两个分类变量X和Y的22列联表如图：对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）A
3、 B C D8. 抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是() A B C D 9.若，则=（ ）A. 20 B. 19 C. D. 10 西部某县委将7位大学生志愿者（4男3女）分为2组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案有（ ）种A36 B 68 C104 D 11011.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛比到有一方比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望为（ ）A B C D12. 已知定义在
4、R上的函数的导函数为，若对任意的，有，且的解集为（ ）A B C D二填空题：共4小题，每题5分，共20分。13一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回的抽取100次，表示抽到的二等品件数，则= 14.观察下列各式： 来源:学。科。网Z。X。X。K15.随机掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为m，已知 16.设曲线上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为 三 解答题：共6小题，共70分。17.（10分）已知是复数，在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。18（1）的展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，求展开式的常数项。来源:1
5、（2）求的值 。 求的值。19.（12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人（20岁至40岁）和中年人（40岁至60岁）两个阶段，那么其中是青年人。若规定：平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有是青年人。（1）现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄有关”的调查，采用随机抽样的方法选取一个容量为180的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，完成下列列联表青年人中年人总计经常使用微信不经常使用微信来源
6、:Zxxk.Com总计来源:学科网（2）根据列联表中的数据利用独立性检验的方法判断是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（3）从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为，求出的均值P()0.0250.0100.0015.0246.63510.828参考公式：20（12分）数列 满足 (1)计算 , 并由此猜想通项的表达式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想21. （12分）2019年12月初，石家庄查获了一批问题牛肉，石家庄市食局经民众举报获知某地6个储存牛肉的冷库有1个冷库牛肉被病毒感染，需要经过对库存牛肉抽样化验病毒DNA来确定感染牛肉，以免民众食用有损身体健康。下
7、面是两种化验方案：方案甲：逐个化验样品，直到能确定感染冷库为止。方案乙：将样品分为两组，每组3个，并将他们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染牛肉在这3个样品当中，然后逐个化验，知道确认感染冷库为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组样品中逐个进行化验。（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率；（2）首次化验费10元，第二次化验化验费8元，第三次及其以后每次化验化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？（3）试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到感染冷库，并说明理由22.（12分）已知函数（1）求证：（2）若函数有四个零点，求的取值范围。（3）若对于任意的恒成立，求的取值范围
