1、7.2 功（导学案）【学习目标】1.理解功的概念，推导功的定义式并会运用功的定义式计算功。2.自主学习，合作探究，理解正负功的含义，并会解释生活实例。3.激情投入，通过探究功来探究生活实例。【重点难点】重点：理解功的概念及正负功的意义。难点：利用功的定义式解决有关问题。【授课过程】引入（回顾）在第七章第一节我们一起追寻了一个守恒量能量，并且还了了解了机械能的两种表现形式，其一为势能，相互作用的物体凭借其位置而具有的能量；其二为动能，物体由于运动而具有的能量。这两种表现形式的能量可以相互转化，那么，这个转化的过程是如何实现的呢？我将从这一节开始研究。推进新课一、功在早期工业发展的过程中，工程师们
2、为了比较蒸汽机的效能并结合实践认识，通过法国科学家科里奥利的扩展提出了今天功的概念。请同学们观看视频（微课），找出功的定义及做功的必备因素(条件)。1.定义：一个物体受到力F，并在力F的方向上发生了一段位移l，这个力就做了功。2.必备因素：（1）物体受到力的作用；（2）物体在力的方向上发生了位移。3.功的计算：（阅读教材57页末尾两段和58页前两段，研究下列问题）问题1：如果力的方向与物体的运动方向一致，应该怎样计算这个力的功？物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l，如下图所示，推导力F对物体做的功。推导：力F与位移l的方向一致，则W=Fl。问题2：若力的方向与物体的运动方向成某一角度，该
3、怎样计算功呢?物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，如图所示，推导F对物体所做的功。推导：（可以用两种方法）将力F分解为与位移l方向一致的分力F1和与位移l垂直的分力F2。则分力F1做的功W1=F1l，由于物体在与位移l垂直的方向位移为0，则W2=0。因此W=W1+W2=Flcos。将位移l分解为与力F方向一致的分位移l1和与力F垂直的分力l2。则力F在l1方向做的功W1=F1l，由于F与l2垂直，故力在l2的方向上不做功，则W2=0。因此W=W1+W2=Flcos。特别地，如果=0度，则W=Fl，回到了第一种情况。故功的计算公式为：W=Flcos。总结：（1）功
4、的计算表达式为：W=Flcos。（2）理解：力对物体所做的功W，等于力F的大小、位移l的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。4.单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即1J=1Nm。5.意义：功是标量，是能量转换的量度，表示力对空间的累积效应，是过程量。练习1：用与水平面成角斜向上的拉力拉着质量为m的物体在水平面上运动，第一次在光滑水平面上，做匀加速直线运动，位移为x，拉力做功为W1；第二次在粗糙水平面上，做匀速直线运动，位移为x，拉力作功为W2，且两次拉力大小相等，则( C )A.W1W2 B.W1W2 C.W1W
5、2 D.无法确定由W=Flcos可知，cos的值可正可负，功也有正负。力对物体做正功还是做负功由力F与位移l的夹角决定。二、正功和负功1.正功和负功问题：请同学们阅读教材58页，填写下表:（讨论提出你不会填的空）物理意义当时正正表示该力促使物体运动，为动力。当时00表示该力对物体没有做功。当 时负负表示该力为阻力，对物体的运动起阻碍作用。特别地，一个力做了负功，往往说成克服这个力做了功（取绝对值）。功的正、负既不代表矢量的方向，也不代表大小的，而是表示出能量转化的方向。思考：如何判断力做的是正功还是负功？2.判断物体做正负功的方法（为锐角时做正功，直角时不做功，钝角时做负功）（1）力F与l的夹
6、角直接判断恒力做功。（2）力F与v的夹角判断常用于曲线运动的做功的判断。练习2.用起重机将质量为的物体匀速吊起一段距离，作用在物体上各力做功情况是（ ）A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功思考：一个物体会受到多个力的作用，有的做正功，有的做负功，那么这些力对物体做功的总的结果怎么样呢？三、总功的计算总功指物体受到所有力对物体做功的总和。例题：一个质量 m =150kg的雪橇，受到与水平方向成37斜向上方的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离L=5m。雪橇与地面间的滑
7、动摩擦力Ff=100N。求：(1)各力分别对雪橇所做的功以及各个力对物体做功的代数和。(2)物体所受的合力以及合力对雪橇做的总功。总结求力对物体所做的总功有两种方法：方法1.先求出物体所受的每一个力所做的功，再求代数和。方法2.求出物体所受的合力F合，由W总=F合lcos求。课堂小结(学生自行小结)一、功1.定义：一个物体受到力F，并在力F的方向上发生了一段位移l，这个力就做了功。2.必备因素：（1）物体受到力的作用；（2）物体在力的方向上发生了位移。3.功的计算：（1）功的计算式为：W=Flcos。（2）理解：力对物体所做的功W，等于力F的大小、位移l的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
8、4.单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即1J=1Nm。5.意义：功是标量，是能量转换的量度，表示力对空间的累积效应，是过程量。二、正功和负功1.正功和负功特别地，一个力做了负功，往往说成克服这个力做了功（取绝对值）。2.判断物体做正负功的方法（为锐角时做正功，直角时不做功，钝角时做负功）（1）力F与l的夹角直接判断恒力做功。（2）力F与v的夹角判断常用于曲线运动的做功的判断。三、总功的计算总功指物体受到所有力对物体做功的总和。方法1.先求出物体所受的每一个力所做的功，再求代数和。方法2.求出物体所受的合力F合，由W
9、总=F合lcos求。课后作业1.运动员用2019N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是( )A.1000J B.100000J C.250J D.无法确定2.关于功的正负，下列叙述中正确的是( )A.正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B.正功表示功大于零，负功表示功小于零C.正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力D.以上说法都不对3.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（ ）4.重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为 ，空气阻力对小球做功为 ，小球克服空气阻力做功为 。5.起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2m，下列三种情况下，求：拉力做的功、重力做的功和合力做的功。（g取10m/s2)(1)匀加速提高，加速度a1=0.2m/s2；(2)匀速提高；(3)匀减速提高，加速度大小a2=0.2m/s2。6.如图，在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 N的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H=2.4 m，=37，=53。求拉力F做的功。
