1、20152016学年第一学期期中检测试题（卷）八年级数学（本试题满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案1下列判断不正确的是（）A.形状相同的图形是全等图形 B.能够完全重合的两个三角形全等 C.全等图形的形状和大小都相同 D.全等三角形的对应角相等2下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（） 1 2 3 44若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D
2、六边形5点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）6若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对7如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在_两点上的木条（）第7题图第9题图AA、FBC、ECC、ADE、F第8题图8要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边
3、D.边边角9如图， = ，欲证，则须增加的条件是（）A B C D1 =210如图，中，1 =2，= ，于，于，则下列三个结论： = ；/；,（）第10题图第12题图A全部正确 B和正确 C仅正确 D和正确11下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D12如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3 B4 C6 D5第13题图二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共12分）13
4、如图，于，则 14已知中，于，为的平分线，且，则的度数为_ _ 15等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 第16题图第17题图第18题图16如图，=，=，与交于，=40，= 25，则的度数是_.17如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 18如图所示，已知ABC的周长是22，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 三、解答题（共64分）19（本题满分5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建
5、一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.20（本题满分7分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标： 121-1ABC（3）求ABC的面积是多少？ 21（本题满分7分）在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE的度数22.（本题满分7分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，D=25，EAB=120，求DFB的度数23（本题满分8分）如图，在和中， = = 90，是的中点， 于，且 = （1）求证： =；（2）若= 8，求的长24.（本题满
6、分10分）如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：(1)若A50，则P ；(2)若A90，则P ；(3)若A100，则P ；(4)请你用数学表达式归纳A与P的关系，并说明理由。25（本题满分10分）如图，已知在中，、分别是、边上的高，在上截取 = ，在的延长线上截取 = ，连结、，则与有何关系？试证明你的结论26.（本题满分10分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.填空：AEB的度数为 ；线段AD、BE之间的数量关系是 .（2）拓展探究如图2，ACB和D
7、CE均为等腰三角形，ACB=DCE=90, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE。请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。20152016学年第一学期期中检测参考答案及评分标准八年级数学一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案AAABCCDBDBDA二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共12分）13 43. 14 15. 15500，800或650，6501690 1715 1833三、解答题（共64分）19.（本题满分5分）正确作出垂直平分线2分正确作出角平分线4分写出
8、结论5分20（本题满分7分）（1）如图2分（2）A(2,3)，B(3,1)，C(-1，-2)5分（3）5.57分21（本题满分7分）解： AB=AC，ABC 是等腰三角形.1分又ADBC 根据等腰三角形“三线合一”的性质可知：CAD=BAD=40且 ADC=903分AD=AEADE=705分CDE=9070=207分22. （本题满分7分）解：ABCADE，D=25B=D=25EAD=CAB1分EAB=EAD+CAD+CAB=120CAD=103分CAB=(120-10)/2=55FAB=CAB+CAD=55+10=655分又DFB是ABF的外角DFB=B+FAB DFB=25+65=907分
9、23（本题满分8分）(1)证明：+= 90，+= ， =，2分又 = ，= = ，(AAS)，5分则有 = 6分 (2)解：由得 = ,是BC的中点， =, = 8， = ， = 8,= = = 4 8分24. （本题满分10分）（1）65 ；2分（2）45 ；4分（3）40 6分（4）P=90_1/2A 8分理由如下：因为BP平分DBC CP平分BCE所以DBC=2CBP BCE=2BCP又因为DBC=A+ACB BCE=A+ABC所以2CBP=A+ACB 2BCP=A+ABC所以2CBP+2BCP=A+ACB+A+ABC=180+A所以CBP+BCP=90+1/2A又因为CBP+BCP+P
10、=180所以P=90_1/2A10分25（本题满分10分）解： = ，2分证明：,+ =，+ = 90，=,4分又 = ， = ，(SAS)，7分则 = ，=,8分+= ，+ = 90，即 = ，10分26.（本题满分10分）解:（1）60；AD=BE. 2分 （2）AEB90；AE=2CM+BE. 4分理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB =DCE= 900,AC=BC, CD=CE, ACB=DCB=DCEDCB, 即ACD= BCEACDBCE. 8分AD = BE, BEC=ADC=1350.AEB=BECCED=1350450=9009分 在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，CM= DM= ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+B
