1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉林一中2010-2011学年度下学期期末测试高一数学试题第卷（选择题 共60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) ( )A B C D (2)已知(，)，sin，则tan()等于 ()A. B.7 C. D.7 (3) 已知数列an满足a10，=，则数列an是 （） A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列 (4) 的值是 ( )(A) (B) (C) 2(D) (5) 设则的大小关系是 ( )(A) (B) (C) (D) (6) 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 (
2、)(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形 (7)函数是 ( )(A) 周期为的奇函数(B) 周期为的偶函数(C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数 (8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( )(A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项(C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项 (9) 中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为 ( )(A) (B) (C) (D) (10) 已知记数列的前项和为，即，则使的的最大值为 ( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5 (11)函数单调递增区
3、间为 ( )(A) (B) (C) (D) (12) 直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx(是常数且0)相交，则相邻两交点间的距离是( )A. B. C. D.与a的值有关第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分(13) 数列，的一个通项公式为_.(14) 在中，则的值是_.(15)求值： _ (16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为_ 三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)（本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（）的最大值与最小值，以及相应的.(18)（本小题满分12分）已知. （
4、I）求sinxcosx的值； （）求的值 (19)（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且。()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。 (20)（本小题满分12分）若关于x的方程有两个相等的实数根.(1) 求实数a的取值范围.(2) 当a时，求的值.(21)（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（）求证:；（）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.(22) 设，函数的定义域为且，当时有 （1）求； （2）求的值；（3）求函数的单调区间参考答案一.选择题： BCBAA BAABC DC二.填空题：(13)
5、 an= (14) (15) (16) 3 三.解答题： (17)解：2分所以的最小正周期为4分当时，即时 取最大值，此时7分当时，即时 取最大值，此时10分(18)解：（）由 即 4分 又 故 7分（） 12分(19)解：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，5分（2）解法1：由面积公式得8分由余弦定理得由变形得12分解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故12分(20) 解：(1)依题意得，0，则a， 01， 0a2.(2)a时，又，.(21)解：（）,，2分,=.4分（），整理得， ，或而使，舍去， ，6分,，,， 7分=， 9分,，11分由正弦定理，最小边的边长为.12分(22) 解：（1）； （2） 或或1又 ， （3）时，单调递减，时，单调递增；解得：时，单调递减，时，单调递增w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网
