1、高考资源网（） 您身边的高考专家广东省汕头二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1、已知集合，则（ ）A B C D2、等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B-3 C18 D-183、已知向量，且，则由的值构成的集合是（） AB CD4、已知，那么角是（）第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角5、已知等比数列满足，则（ ）A36 B64 C108 D128 6、设是定义在R上的奇
2、函数，当时，那么的值是A B C D7、等比数列的前n项和为，其中c为常数，则c的值为 ( )A3 B-3 C1 D-18、函数，的部分 图象如图所示，则函数表达式为（）A BC D 9、在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为，则塔高为（ ） A B C D10、函数的图象的大致形状是（ ）第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、函数的定义域是 。12、与的等比中项是 13、如果一扇形的圆心角是,半径是2cm，则扇形的面积为 . 14、在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8，6),
3、则D点的坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分12分）在中，已知、分别是三内角A、B、C所对应的边长,且求角A的大小；若，且的面积为，求c边的长。16. （本小题满分12分）已知向量若，求的值；若，与所成的角为，求17.（本小题满分14分）已知函数求的最小正周期；求的单调递增区间；设，求的值域18.（本小题满分14分）某企业自年月日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列月份月月月月该企业向湖区排放的污
4、水（单位：立方米）万万万万如果不加以治理，求从年月起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计月份的污水排放量比月份减少万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米？19.(本小题满分14分) 已知数列的前项和求数列的通项公式；设，问的最小正整数n是多少?20.（本小题满分14分）已知数列的首项为且满足.求证：是等比数列；求数列的通项公式；求数列的前项和.汕头二中20112012学年度第二学期期中考试高一
5、级数学科试卷参考答案1-5 CBACC 6-10 CBAAD11、x|x-1且x212、413、14、（0，-2）16、解：依题意， 1分（1） 3分 5分 7分17、解：（1） 4分 的最小正周期为 5分（2）由 7分得 9分的单调递增区间是： 10分（）， 11分， 13分的值域为 14分当最小值时，即 12分设个月后污水不多于万立方米，则13分因为，所以个月后即年月污水不多于万立方米14分19、解：（1）当时，3分 当时， ，也满足式 5分所以数列的通项公式为 6分20、(1)依题意得： 3分是以为首项，3为公比的等比数列。5分（2）由（1）可得，7分8分 13分 14分高考资源网版权所有，侵权必究！
