1、田家炳实验中学20202021学年度第一学期高二级段考数 学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设aR，则a4的一个必要不充分条件是（）A.a1 B.a5 D.a0 BxN*，(x1)20CxR，lgx1 DxR，tanx212.下列说法中错误的是（ ）A.“”是“椭圆的离心率为”的充要条件B.设，命题“若，则”是真命题；C.“”是“方程表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件D.命题“若，则”的否命题是真命题三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设双曲线与椭圆1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为(，4)，则
2、此双曲线的方程为_14.写出中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点P( 1,3 )的等轴双曲线的标准方程 。15. 已知命题“”是真命题，则a的取值范围为_. 16.如图所示，抛物线形拱桥的跨度是20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需要用一支柱支撑，则其中最长的支柱的长度为_米. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本题满分（10分.每小题5分）已知两点，两直线.（1）求过点且与直线平行的直线方程；（2）求过线段的中点以及直线的交点的直线方程.18.求下列双曲线的标准方程（12分。每小题6分）与双曲线有共同渐近线，且过点；与双曲线有公共焦点，且过点
3、19.已知椭圆过点，且椭圆的右顶点到直线的距离为4.（1）求椭圆的标准方程；（5分）（2）若过点且与直线平行的直线与椭圆交于两点，求的面积。20平面直角坐标系中，圆C过点，。且圆心C在直线上，（1） 求圆C的标准方程；（6分）（2）求过点A 的圆C的切线方程。（6分）21.如图所示，已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A，B两点(1)若线段AB的中点在直线y2上，求直线l的方程；（6分）(2)若线段|AB|20，求直线l的方程（6分）22.（12分）已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A(1，0)，B(1,0)，一个顶点为H(2,0)(1)求椭圆E的标准方程；（5分）(2)对于x轴上的点P(t,0)，椭圆E上存在点M，使得MPMH，求实数t的取值范围
