1、题组层级快练(八)1若函数y(x4)2在某区间上是减函数，则这区间可以是()A4，0B(，0C(，5 D(，4答案C2若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，则f(x)的表达式为()Af(x)x2x1 Bf(x)x2x1Cf(x)x2x1 Df(x)x2x1答案D解析设f(x)ax2bxc(a0)，由题意得故解得则f(x)x2x1.故选D.3已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图像上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y10时，则m24m0，解得00，二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是()答案D解析若
2、a0，b0，c0，则对称轴x0，函数f(x)的图像与y轴的交点(0，c)在x轴下方故选D.8(2019山东济宁模拟)设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为()A4 B2C1 D3答案D解析由解析式可得f(4)164bcf(0)c，解得b4.f(2)48c2，可求得c2.f(x)又f(x)x，则当x0时，x24x2x，解得x11，x22.当x0时，x2，综上可知有三解9(2019郑州质检)若二次函数yx2ax1对于一切x(0，恒有y0成立，则a的最小值是()A0 B2C D3答案C解析设g(x)axx21，x(0，则g(x)0在x(0，上恒成立，即a(
3、x)在x(0，上恒成立又h(x)(x)在x(0，上为单调递增函数，当x时，h(x)maxh()，所以a(2)即可，解得a.10若二次函数y8x2(m1)xm7的值域为0，)，则m_答案9或25解析y8(x)2m78()2，值域为0，)，m78()20，m9或25.11(1)已知函数f(x)4x2kx8在1，2上具有单调性，则实数k的取值范围是_答案(，168，)解析函数f(x)4x2kx8的对称轴为x，则1或2，解得k8或k16.(2)若函数yx2bx2b5(x2)不是单调函数，则实数b的取值范围为_答案(4，)解析函数yx2bx2b5的图像是开口向上，以x为对称轴的抛物线，所以此函数在(，)
4、上单调递减若此函数在(，2)上不是单调函数，只需4.所以实数b的取值范围为(4，)12已知y(cosxa)21，当cosx1时，y取最大值，当cosxa时，y取最小值，则a的取值范围是_答案0a1解析由题意知0a1.13函数f(x)x22x，若f(x)a在区间1，3上满足：恒有解，则a的取值范围为_；恒成立，则a的取值范围为_答案a15aa在区间1，3上恒有解，等价于af(x)max，又f(x)x22x且x1，3，当x3时，f(x)max15，故a的取值范围为aa在区间1，3上恒成立，等价于af(x)min，又f(x)x22x且x1，3，当x1时，f(x)min3，故a的取值范围为axk在区间3，1上恒成立，试求实数k的取值范围答案(1)f(x)x22x1，单调递增区间为1，)，单调递减区间为(，1(2)(，1)解析(1)由题意知解得所以f(x)x22x1.由f(x)(x1)2知，函数f(x)的单调递增区间为1，)，单调递减区间为(，1(2)由题意知，x22x1xk在区间3，1上恒成立，即kx2x1在区间3，1上恒成立令g(x)x2x1，x3，1，由g(x)(x)2，知g(x)在区间3，1上是减函数则g(x)ming(1)1.所以k1.即k的取值范围是(，1)
