1、开封高中2022届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟；（2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。一选择题1.函数的图像恒过点 （ ） 2.函数的定义域为 （ ） 3.下列函数的图像与函数的图像关于轴对称的是 （ ） 4.设则 （ ） 5.函数的图像是 （ ）11-111-11 6.下列大小关系成立的是 （ ） 7.已知，则 （ ） 8.设集合,若，则实数的取值范围是 （ ） 9. 若是从到映射的对应关系，则满足的映射有（ ） 3个 4个 5个 2个10.设是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是 （ ） 11. （ ） 1
2、2.若偶函数在区间上是单调函数，则满足的所有之和为（ ） 二填空题13.函数的值域是_ _。14.已知是偶函数，则实数的值为_ _。15.已知二次函数图像的顶点坐标为，与轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。16.有下列四个命题：函数为奇函数；函数的值域为；已知集合，若，则的取值集合为；定义在上的偶函数在上单调递减，且则；若函数的定义域为，则实数。其中，正确的命题为_ _。（写出所有正确命题的序号）三解答题17.已知集合，。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。18.已知函数为偶函数，其定义域为，求的最大值与最小值。19.已知是奇函数，当时，。（1）求时，函数的解析式；（2）
3、写出函数的单调递增区间（不要求证明）。20.某市采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电度时，应缴电费元。写出关于的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计缴费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？21. 已知定义域为的函数是奇函数。（1）求函数的解析式；（2）试判断函数的单调性，并加以证明；（3）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。22. 设和是定义在上的两个函数，是任意两个不相等的实数。（1）设恒成立，且是奇函数，试判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）设恒成立，且是上的增函数，试判断函数在上的单调性，并加以证明。2 / 2
