1、20122013年度扎兰屯一中高二数学第二次综合考试（新人教版）时间：100分钟 总分：134 第卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分）1设。“”是“复数是纯虚数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设离散型随机变量的概率分布如下表：1234则的值为（ ）A B C D3已知命题，则是（ ）A B C D4将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A种 B种 C种 D种5观察下列各式：则（ ）A123 B76 C28 D1996下面是
2、关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为-1A B C D7. 从0，2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（ ）A. 24 B. 18 C. 6 D. 128. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A B C8 D49已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或210 排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A B C D11已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（ ）A B C
3、D 12现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为A232 B252 C472 D484第II卷（非选择题共74分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13曲线在点处的切线方程为 .14用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是 .15在的二项展开式中，常数项等于 .16设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 .三、解答题：（每题10分，共40分）17. 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，/，平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值. 1
4、8. 在一次购物活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任取2张，求；（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列.19 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，求直线的方程.20设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值. 附加题：（本题可做可不做，满分14分,所得分数计入总分）已知函数满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.（理科数学）答案一、 选择题BBBAAADDDCCC二、填空题 -160 19. 解：（1）（2）20. 附加题：（1） 令得： 得： 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾 当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为
