1、01 二次函数中考考点讲评系列 二次函数的图像和性质 【考点讲解】二次函数的图像与性质关系式图像形状抛物线顶点坐标对称轴来源:Z+xx+k.Com来源:学*科*网Z*X*X*K来源:学_科_网Z_X_X_K增来源:Zxxk.Com减性来源:Z+xx+k.Com在图像对称轴左侧，即或，随的增大而减小；在图像对称轴右侧，即或，随的增大而增大；在图像对称轴左侧，即或，随的增大而增大；在图像对称轴右侧，即或，随的增大而减小；最大值最小值当时，当时，当时，当时，【真题分析】一、选择题1. （2019重庆市）已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是【 】A B C D2. （2019浙江衢
2、州）已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y13. （2019浙江义乌）如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正确的是【 】ABCD4. （201
3、9江苏常州）已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是【 】A. B. C. D. 5. （2019江苏镇江）关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【 】A. B. C. D. 5. （2019湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有【 】A3个 B2个 C1个 D0个6. （2019湖北宜昌）已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】
4、A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限7. （2019湖南郴州）抛物线的顶点坐标是【 】A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）8. （2019湖南衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为【 】A1 B2 C3 D49. （2019湖南株洲）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【 】A（3，0）B（2，0）Cx=3Dx=210. （2019四川乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0
5、）设t=a+b+1，则t值的变化范围是【 】A0t1B0t2C1t2D1t1二、解答题1. （2019北京市）已知二次函数在和时的函数值相等。（1） 求二次函数的解析式；（2） 若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A，求m和k的值；（3） 设二次函数的图象与x轴交于点B,C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B,C间的部分（含点B和点C）向左平移个单位后得到的图象记为C，同时将（2）中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。2. （2019广东佛山）(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2bxc的解析式； y随x变化的部
6、分数值规律如下表：x10123y03430 有序数对（1，0），（1，4），（3，0）满足y=ax2bxc； 已知函数y=ax2bxc的图象的一部分（如图） (2)直接写出二次函数y=ax2bxc的三个性质 3. （2019广东梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（1，1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值4. （2019浙江杭州）当k分别取1，1，2时，函数y=（k1）x24x+5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值5. （2019江苏徐州）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。6. （2019湖北荆州）已知：y关于x的函数y=（k1）x22kx+k+2的图象与x轴有交点（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k1）x12+2kx2+k+2=4x1x2求k的值；当kxk+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值
