1、第三章1 一、选择题1(2014四川理，4)若ab0，cdBD0，而adbc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.，dc0，由不等式的性质可知acbd，所以选项D成立2如果aR，且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2答案B解析因为a2a0，所以a2a，aa2，又由于a0，a2a2，即aa2a20，则下列不等式中正确的是()Aba0Ba3b30Ca2b20答案D解析利用赋值法：令a1，b0排除A，B，C，选D4若abc，a2b3c0，则()AabacBacbcCabbcDa|b|c|b|答案A解析abc且a2b3c0，a0，cc且a0，abaC选A5若11，则下面各式中恒
2、成立的是()A20B21C10D11答案A解析由题意得11，11，0，故22且0，故2b，那么下列不等式：a3b3；3b；lgalgB其中恒成立的是_答案解析a3b3(ab)(a2b2ab)(ab)(a)2b20；y3x是增函数，ab，3a3b当a0，bb，ef，c0.求证：fac0.求证：.证明(1)ab，c0，acbc，acbc，fe，fac0，11，.一、选择题1下列不等式：x232x(xR)；a3b3a2bab2(a，bR)；a2b22(ab1)中正确的个数为()A0B1C2D3答案C解析对于，x232x(x1)220恒成立，对于，a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba)(ab)(
3、a2b2)(ab)2(ab)，a、bR，(ab)20，而ab0，或ab0，或ab2xC1Dx2答案C解析A中x0；B中x1时，x212x；C中任意x，x211，故1；D中当xb，cd，则下列不等式中成立的一个是()AadbcBacbdCDdacb答案D解析dacB选D二、填空题5若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是_答案(3,3)解析0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|3.6已知1ab4，1ab2，则4a2b的取值范围是_答案2,10解析令4a2bx(ab)y(ab)，4a2b(xy)a(xy)B，24a2b10.三、解答题7某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6
4、t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式解析设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数(2)车队每天至少要运360 t矿石(3)甲型车不能超过4辆，乙型车不能超过7辆要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：，即.8已知0ab，ab，求2a和3a的取值范围解析，两式相加得2a.设3am(ab)n(ab)a(mn)b(mn)，则有，解得m，n.3a(ab)(ab)，两式相加，得3a.故2a(，)，3a(，)
