1、吉林省公主岭市范家屯第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1、 答题前，考生先将自己的班级、姓名填写清楚。2、答题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不得折叠，不得弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则ABCD【答案】D【解析】集
2、合，则故选D2已知集合，则集合A的子集的个数为（ ）A16B15C8D7【答案】C【解析】集合中包含3个元素集合的子集个数为：个故选：C3已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，又，所以.故选：B4“”是“”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，解得，不能推出， 能推出故是的必要不充分条件.故选：B.5命题“”的否定是（ ）A BCD【答案】A【解析】命题“”的否定形式为：“”.故选：A.6已知，且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由，得，排除选项A，B由，得所以C选项正确、D选项错误.故选：C7下列各曲线中，不能表示y
3、是x的函数的是（）ABCD【答案】C【解析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量如图，C选项中，在x允许的取值范围内取xx0，此时函数y与之对应的有2个值，yy1，yy2，不符合函数的定义.其它三个选项都符合函数的定义.故选：C8设，则等于（ ）A1B0C2D-1【答案】C【解析】 ,.故选: C.二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9已知集合，且，则实数的值可以为（ ）ABCD【答案】ABD【解析
4、】因为，所以，当时，符合题意；当时，所以或，解得或，所以的值为或或，故选ABD10对于任意实数a，b，c，则下列四个命题中正确的命题为（ ）A.若，则 B.若，则；C.若，则 D.若，则.【答案】A C【解析】时，若，则，A正确；若，则，B错误；若，则，C正确；，若，仍然有，D错误11以下四组函数中表示同一函数的是（ ）A，B与C，D，【答案】A B【解析】对于A，两个函数的定义域为，而，所以这两个函数是同一个函数；对于B选项中，函数两个函数的定义域均为（，0）（0，+），且解析式均可化为y1；对于C，的定义域为，而的定义域为，定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；对于D，的定义域为，而
5、的定义域为，定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；故选：A B12已知函数f(x)82xx2，那么下列结论正确的是 ()Af(x)在(，1上是减函数 Bf(x)在(，1上是增函数Cf(x)在1，)上是减函数 Df(x)在1，)上是减函数【答案】BD【解析】由二次函数f(x)82xx2(x1)29的图象知BD对，故选BD.第卷（非选择题）三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知集合，则_【答案】【解析】，故答案为14周长为12的矩形，其面积的最大值为_；【答案】9【解析】设矩形的长、宽分别为，则，即，矩形面积为，当时，面积的最大值为9，所以答案为915. 已知函数f(x)2x3，x
6、xN|1x5，则函数f(x)的值域为_【答案】1,1,3,5,7解析：xxN|1x51,2,3,4,5，x1时，f(1)1；x2时，f(2)1；x3时，f(3)3；x4时，f(4)5；x5时，f(5)7，f(x)1,1,3,5,716已知函数f(x)axb，且f(1)4，f(2)5.则f(0)=_解析由，得，解得a3，b1.所以f(x)3x1，所以f(0)1.四、解答题：本大题共4个大题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17设全集，集合，.（1）若，求；（2）若，求实数p的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1），.（2），或，又，.18已知函数f(x)，(1)求函数f(x
7、)的定义域；(2)求f(1), f(12)的值【答案】(1) 4,1)(1，);(2) ;【解析】 (1)根据题意知 且，由此可求其定义域(2)直接将 代入解析式求值即可试题解析：(1)根据题意知x10且x40，x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2) .f(12).19已知函数.(1)当m=-4时，解不等式；(2)若m0，的解集为(b，a)，求的最大値.【答案】(1) 4,1；(2)-3【解析】（1）当m4时，不等式f（x）0，即为x2+3x40，可得：（x+4）（x1）0，即不等式f（x）0的解集为4,1(2)由题的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m0，故a,b同负，则= 当且仅当 等号成立20已知函数（1）用函数单调性的定义证明：在上是增函数；（2）若在上的值域是，求的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）任取，则，即，在上是增函数（2）由（1）可知，在上为增函数，且，解得
