1、高考资源网（） 您身边的高考专家 建平中学高一期末数学试卷2020.07一. 填空题1. 若，则 2. 已知，则 3. 已知是等比数列，首项为3，公比为，则前4项的和为 4. 若，则 5. 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的面积为 6. 等差数列的前项和为，则 7. 已知函数，则的最大值是 8. 在数列中，（），则数列的通项 9. 已知为等差数列，且，以表示的前项和，则使得达到最大值的 10. 函数的图像向右平移个单位后与函数的图像重合，则下列结论中正确的是 的一个周期为； 的图像关于对称；是的一个零点； 在单调递减；11. 在锐角中，内角、的对边分别为、，若，则的取值范围为 12. 已知
2、数列满足，（，），若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 二. 选择题13. 函数，的最小正周期为（ ）A. 12 B. 6 C. D. 14. 用数学归纳法证明等式：（）时，由到时，等式左边应添加的项是（ ）A. B. C. D. 15. 已知函数（）在上有两个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 16. 有一个三人报数游戏：首项报数字1，然后报下两个数字2、3，接下来报下三个数字4、5、6，然后轮到报下四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（ ）A. 5979 B. 5980 C. 5981 D. 以上都不对三. 解答题17.（1）
3、解方程：；（2）用数学归纳法证明：（）能被4整除.18. 已知为的前项和，是等比数列且各项均为正数，且，.（1）求和的通项公式；（2）记，求数列的前项和.19. 如图，学校门口有一块扇形空地，已知半径为常数，现由于防疫期间，学校要在其中圈出一块矩形场地作为体温检测室使用，其中点、在弧上，且线段平行于线段，取的中点为，连接，交线段于点，.（1）用表示线段和的长度；（2）当取何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？20. 设正项数列的前项和为，首项为1，为非零正常数，数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：数列是递增数列；（3）当时，是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围，若不存在，说明理由.21. 数列满足（，），且，规定的通项公式只能用（，）的形式表示.（1）求的值；（2）证明3为数列的一个周期，并用正整数表示；（3）求的通项公式.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 7. 8. 9. 20 10. 11. 12. 二. 选择题13. A 14. C 15. B 16. B三. 解答题17.（1），；（2）证明略.18.（1），；（2）.19.（1），；（2）时，矩形的面积最大，最大值为.20.（1）当，；当，；（2）略；（3），.21.（1）；（2）略，；（3）.- 5 - 版权所有高考资源网
