1、一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1如果命题“ (p或q)”为假命题，则() Ap、q中至少有一个为真命题Bp、q中至多有一个为真命题Cp、q均为真命题Dp、q均为假命题2双曲线的实轴长是 ( ) A2 B C 4 D 43抛物线y28x的焦点到直线xy0的距离是()A2B2 C. D14已知椭圆1(a5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|8，弦AB经过焦点F1，则ABF2的周长为()A10 B20 C2 D45设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()Ayx By2xCyx Dyx6探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源
2、位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60 cm，灯深40 cm，则抛物线的标准方程可能是()Ax2y By2x Cy2x Dx2y7 “双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8抛物线上的任意一点到直线的最短距离为（）ABCD以上答案都不对巴市一中2014-2015学年第一学期期中考试试题高二数学（理） 试卷类型 A出题人: 朱玉平 审题人: 王强第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分4=20分）将最后结果直接填在横线上.13双曲线上一点到它的一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为_14阅读如图所示的程
3、序框图，运行相应的程序，输出的结果_15椭圆1的两焦点为F1、F2点P在椭圆上，使F1PF290的点P有_个16. 下列命题中的假命题是_； ； .三、解答题（12分+10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17. (本小题满分12分，每小问6分) 根据下列条件求双曲线的标准方程（1）经过点；（2），经过点，焦点在轴上。18 (本小题满分10分)已知p：x28x200，q：x22x1a20，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，一条渐近线方程为yx，且过点(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(
4、3，m)在此双曲线上，求.20(本小题满分12分)已知抛物线y24x，椭圆1，它们有共同的焦点F2，并且相交于P、Q两点，F1是椭圆的另一个焦点，试求：(1)m的值；(2)P、Q两点的坐标；(3)PF1F2的面积21(本小题满分12分)设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求；（）若直线的斜率为1，求b的值。巴市一中2014-2015学年第一学期期中考试试题高二数学（理）答案19. 解析(1)由题意知双曲线的方程是标准方程双曲线的一条渐近线方程为yx，设双曲线方程为x2y2.把点(4，)代入双曲线方程得，6.所求双曲线方程为x2y26.(2)双曲线的焦点为F1(2，0)、F2(2，0)M点在双曲线上，32m26，m23.(23，m)(23，m)(3)2(2)2m20. （2）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B 两点坐标满足方程组 化简得则因为直线AB的斜率为1，所以 即 .则解得 . （）解法一：根据点到直线的距离公式和式知，点到的距离分别为，9分又，所以四边形的面积为，当，即当时，上式取等号所以的最大值为12分
