1、昭通市2017届高三复习备考第二次统一检测文 科 数 学（参考解答）一、选择题123456789101112CACBDCACBCBD【6】解题思路：，故选择C【7】解题思路：易知命题均为真命题，故选择A【11】解题思路：在曲线的渐近线上存在点使得，即以MF为直径的圆与渐近线有交点， ， 圆心，由点N到渐近线的距离小于等于半径，即，解得.【12】解题思路：由不等式在内任两点的斜率大于1，即在恒成立，由，得恒成立，即二、填空题13 14. 15. 16. 【16】解题思路：连结，易知面面，而，即，在面内，且点的轨迹是线段，连结，易知是等边三角形，则当为中点时，距离最小，易知最小值为 三、解答题【1
2、7】解析：（）由题意知：.4分解得，故数列；6分（）由（）可知，.8分则.10分12分【18】解析：（）设PM2.5的24小时平均浓度在的三天记为1分PM2.5的24小时平均浓度在的两天记为,1分所以5天任取2天的情况有：共10种。其中符合条件的有共6种。4分所以所求的概率为.6分（）去年该居民区PM2.5年平均浓度为：.9分因为42.5 35,.10分所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进。12分【19】解析：（）:如图，是的中点（若不是虚线，扣两分）.4分（）连接PB,NB，由题可知在（）情况下，平面MNPQ与平面ABCD垂直，由题知AB=4，
3、BC=PC=2，SD=2，NP=1且面，则面是边长为2的等边三角形则6分由,，面MNPQ是直角梯形，,连接交于点，在中，由余弦定理可知,则，即,且故9分10分故 .11分故此多面体的体积为.12分【20】解析：（）由，可知即椭圆方程为 .2分离心率是.4分（）设易知.5分由消去y整理得：由 ， 6分且即可知，即，解得.8分设CD的中点为，则.10分直线l的垂直平分线方程为过点，解得此时直线l的方程为.12分【21】解析：（）由()，可得()，f(x)在点(1，f(1)处的切线方程是，即，所求切线方程为；.4分（）又g(x)= 可得，且g(x)在x=2处取得极值-2，可得解得，所求g(x)=(xR) .8分(3)，()依题存在使，即存在使，不等式等价于(min)由基本不等式知，)10分存在，不等式(*)成立，所求，).12分【22】解析（）由直线的极坐标方程，得即，直线的直角坐标方程为，.3分由曲线C的参数方程得C得普通方程为5分（）由（）知曲线C表示圆心，半径的圆，令得A的坐标为，B的坐标为6分设A关于直线l的对称点为M（a，b），则有解得，即点M（1,3） .8分由题易知当P为MB与直线l的交点时周长最小，最小值为。.10分【23】解析（）由题知.3分则，解得 .5分（）设 .6分若，有，解得，若，有，解得，.8分综上，不等式的解集为.10分
