1、第一部分专题一力与直线运动第1讲力与物体的平衡对应学生用书第115页限时45分钟;满分80分一、选择题(每小题5分,共50分)1(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为A150 kgB100 kg C200 kgD200 kg解析设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件,在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30,解得m150 kg,A项正确。答案A2(2019江苏卷)如图1114所示,一
2、只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为图1114A. B.CTsin DTcos 解析以气球为研究对象,受力分析如图所示,则由力的平衡条件可知,气球在水平方向的合力为零,即风对气球作用力的大小为FTsin ,C正确,ABD错误。答案C3(2019达州一模)如图1115所示,一箱子放在水平地面上,现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不变,在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系,下列四幅图(图1116)可能正确的是图1115图1116解析拉力F与水平方向的夹角为
3、,木箱处于静止状态时,木箱所受的静摩擦力为FfFcos ,F增大,Ff增大;当拉力达到一定值,箱子运动瞬间,静摩擦力变为滑动摩擦力,由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力有个突然减小的过程;木箱运动时,所受的支持力NGFsin ,F增大,N减小,此时木箱受到的是滑动摩擦力,大小为FfN,N减小,则Ff减小;故A、C、D错误,B正确。答案B4(2019成都模拟)如图1117甲所示,四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上,另一端分别系在一个正方形的框架上,框架下面悬吊着重物,起重机将重物以0.5 m/s的速度沿竖直方向匀速向上吊起。若起重机的输出功率为20 kW,每根缆绳与竖直方向的夹角均为37
4、(如图乙所示),忽略吊钩、框架及绳重,不计一切摩擦,sin 370.6, cos 370.8。则悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为图1117A5.0104 N B4.0104 NC1.25104 N D1.0104 N解析由PFv得F N4104 N,所以重物的重力GF4104 N;设每根缆绳的拉力大小为T,根据共点力平衡条件得4Tcos 37G,解得T1.25104 N,选项C正确。答案C5(2019湘东六校高三联考)如图1118所示,斜面体静置于粗糙水平面上,用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上,轻绳左端固定在竖直墙面上的P处,初始时轻绳与斜面平行,若将斜面体移至虚线位置处,斜面体仍处于静止状态,
5、则与在原来位置相比图1118A在虚线位置时轻绳对小球的拉力小B在虚线位置时斜面体对小球的支持力大C在虚线位置时斜面体对水平面的压力大D在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小解析隔离小球分析其受力,小球受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、轻绳的拉力,画出小球受力的矢量三角形,如图所示。由图可知,斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大,斜面体对小球的支持力小,选项AB错误;把小球和斜面体看成一个整体,由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大,由平衡条件可知,斜面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小,摩擦力小,根据牛顿第三定律可知,斜面体在虚线位置时对水平面的压力小,摩擦力小,选项C错误,D正确
6、。答案D6(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm解析设弹性绳的劲度系数为k,挂上钩码后弹性绳伸长L20 cm,由几何关系可知,钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为53,如图所示,由共点力的平衡条件可知,钩码的重力为G2kLcos 53,将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,钩码的重力为G2kL,解得LL12 cm
7、。弹性绳的总长度变为L0L92 cm,选项B正确。答案B7如图1119所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力N的变化情况是图1119AF增大,N减小 BF增大,N增大CF减小,N减小 DF减小,N增大解析某时刻小球的受力情况如图所示,设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角为,则Fmgtan ,N,随着挡板向右移动,角越来越大,则F和N都要增大。故选项B正确。答案B8(2016海南单科)如图1120所示,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a
8、和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则正确的是图1120Af10,f20,f30 Bf10,f20,f30Cf10,f20,f30 Df10,f20,f30解析对整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故f30;再将a和b看成一个整体,a、b整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即f20,再对a受力分析可知,a相对于b有向下运动的趋势,a和b之间存在摩擦力作用,即f10,选项C正确。答案C9(多选)如图1121所示,水平平行光滑金属导轨上连有阻值为R的定值电阻,电阻不计的金属杆垂直导轨放置,导
9、轨间距为l,导轨与金属杆组成的闭合电路面积为S,金属杆上系一根轻绳,绕过光滑定滑轮与一质量为m的物块相连,初始时物块静止在水平地面上,轻绳拉直但没有弹力。在导轨区域加一竖直向上的磁场,磁感应强度随时间变化规律为Bkt(k0),重力加速度大小为g,导轨电阻不计,则下列说法正确的是图1121A金属杆中的电流从a向bBt时,物块恰好离开地面C物块离开地面前,定值电阻上产生的总热量为D物块离开地面前,流过定值电阻的总电荷量为解析磁场的磁感应强度方向向上,逐渐增强,由楞次定律可得感应电流的方向是从a向b,选项A正确;磁场的磁感应强度随时间均匀变化,则k,ESkS,I,物块恰好离开地面时有BIlmg,其中
10、Bkt,解得t,选项B错误;物块离开地面前QRI2Rt,选项C错误;物块离开地面前qRIt,选项D正确。答案AD10(多选)如图1122所示,在一竖直平面内,y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B,y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2,一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成37角沿直线经P点运动到图中的C点,其中m、q、B均已知,重力加速度为g,则图1122A微粒一定带负电B电场强度E2一定竖直向上C两电场强度之比D微粒的初速度为v解析微粒从A到P受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动,则微粒做匀速直线运动,由左手定则及静电力的性质可
11、确定微粒一定带正电,选项A错误;此时有qE1mgtan 37,微粒从P到C在静电力、重力作用下做匀速直线运动,必有mgqE2,所以E2的方向竖直向上,选项B正确;由以上分析可知,选项C错误;AP段有mgBqvcos 37,即v,选项D正确。答案BD二、非选择题(共30分)11(15分)如图1123所示,倾角为37的两根平行长直金属导轨的间距为d,其底端接有阻值为R的电阻,整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量均为m(质量分布均匀)、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触。两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5。现杆ab在恒力F作用下
12、沿导轨向上做匀速运动,杆cd能保持静止状态。导轨电阻不计,重力加速度大小为g。求杆ab的速度大小。图1123解析导体杆ab以速度v运动,切割磁感线产生感应电动势,则有:EBdv根据闭合电路欧姆定律,有EI导体杆ab有最小速度vmin时,对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmin导体杆ab有最大速度vmax时,对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmax故导体杆ab的速度应满足条件:v。答案v12(15分)(2019眉山二模)如图1124所示,粗糙斜面的倾角为30,轻绳通过两个滑轮与物块A相连,轻绳的另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m,不计滑轮的质量,挂上物块B后,当滑轮两边轻绳的夹角为106时,A、B恰能保持静止且A所受摩擦力沿斜面向下,求物块B的质量。(sin 37,cos 37,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10 m/s2)图1124解析先对A受力分析,如图所示。根据共点力平衡条件,有mgsin 30fT,FNmgcos 30,又fFN,联立解得T1.25mg,再对B受力分析,则有2TcosMg,联立解得M1.5 m。答案1.5 m