1、第一部分专题一力与直线运动第1讲力与物体的平衡对应学生用书第115页限时45分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共50分)1(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为A150 kgB100 kg C200 kgD200 kg解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30，解得m150 kg，A项正确。答案A2(2019江苏卷)如图1114所示，一
2、只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为图1114A. B.CTsin DTcos 解析以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为FTsin ，C正确，ABD错误。答案C3(2019达州一模)如图1115所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图(图1116)可能正确的是图1115图1116解析拉力F与水平方向的夹角为
3、，木箱处于静止状态时，木箱所受的静摩擦力为FfFcos ，F增大，Ff增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力NGFsin ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为FfN，N减小，则Ff减小；故A、C、D错误，B正确。答案B4(2019成都模拟)如图1117甲所示，四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上，另一端分别系在一个正方形的框架上，框架下面悬吊着重物，起重机将重物以0.5 m/s的速度沿竖直方向匀速向上吊起。若起重机的输出功率为20 kW，每根缆绳与竖直方向的夹角均为37
4、(如图乙所示)，忽略吊钩、框架及绳重，不计一切摩擦，sin 370.6, cos 370.8。则悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为图1117A5.0104 N B4.0104 NC1.25104 N D1.0104 N解析由PFv得F N4104 N，所以重物的重力GF4104 N；设每根缆绳的拉力大小为T，根据共点力平衡条件得4Tcos 37G，解得T1.25104 N，选项C正确。答案C5(2019湘东六校高三联考)如图1118所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上的P处，初始时轻绳与斜面平行，若将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，
5、则与在原来位置相比图1118A在虚线位置时轻绳对小球的拉力小B在虚线位置时斜面体对小球的支持力大C在虚线位置时斜面体对水平面的压力大D在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小解析隔离小球分析其受力，小球受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、轻绳的拉力，画出小球受力的矢量三角形，如图所示。由图可知，斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，斜面体对小球的支持力小，选项AB错误；把小球和斜面体看成一个整体，由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，由平衡条件可知，斜面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小，摩擦力小，根据牛顿第三定律可知，斜面体在虚线位置时对水平面的压力小，摩擦力小，选项C错误，D正确
6、。答案D6(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm解析设弹性绳的劲度系数为k，挂上钩码后弹性绳伸长L20 cm，由几何关系可知，钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为53，如图所示，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力为G2kLcos 53，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为G2kL，解得LL12 cm
7、。弹性绳的总长度变为L0L92 cm，选项B正确。答案B7如图1119所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力N的变化情况是图1119AF增大，N减小 BF增大，N增大CF减小，N减小 DF减小，N增大解析某时刻小球的受力情况如图所示，设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角为，则Fmgtan ，N，随着挡板向右移动，角越来越大，则F和N都要增大。故选项B正确。答案B8(2016海南单科)如图1120所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a
8、和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则正确的是图1120Af10，f20，f30 Bf10，f20，f30Cf10，f20，f30 Df10，f20，f30解析对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f30；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f20，再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f10，选项C正确。答案C9(多选)如图1121所示，水平平行光滑金属导轨上连有阻值为R的定值电阻，电阻不计的金属杆垂直导轨放置，导
9、轨间距为l，导轨与金属杆组成的闭合电路面积为S，金属杆上系一根轻绳，绕过光滑定滑轮与一质量为m的物块相连，初始时物块静止在水平地面上，轻绳拉直但没有弹力。在导轨区域加一竖直向上的磁场，磁感应强度随时间变化规律为Bkt(k0)，重力加速度大小为g，导轨电阻不计，则下列说法正确的是图1121A金属杆中的电流从a向bBt时，物块恰好离开地面C物块离开地面前，定值电阻上产生的总热量为D物块离开地面前，流过定值电阻的总电荷量为解析磁场的磁感应强度方向向上，逐渐增强，由楞次定律可得感应电流的方向是从a向b，选项A正确；磁场的磁感应强度随时间均匀变化，则k，ESkS，I，物块恰好离开地面时有BIlmg，其中
10、Bkt，解得t，选项B错误；物块离开地面前QRI2Rt，选项C错误；物块离开地面前qRIt，选项D正确。答案AD10(多选)如图1122所示，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2，一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成37角沿直线经P点运动到图中的C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则图1122A微粒一定带负电B电场强度E2一定竖直向上C两电场强度之比D微粒的初速度为v解析微粒从A到P受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可
11、确定微粒一定带正电，选项A错误；此时有qE1mgtan 37，微粒从P到C在静电力、重力作用下做匀速直线运动，必有mgqE2，所以E2的方向竖直向上，选项B正确；由以上分析可知，选项C错误；AP段有mgBqvcos 37，即v，选项D正确。答案BD二、非选择题(共30分)11(15分)如图1123所示，倾角为37的两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量均为m(质量分布均匀)、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5。现杆ab在恒力F作用下
12、沿导轨向上做匀速运动，杆cd能保持静止状态。导轨电阻不计，重力加速度大小为g。求杆ab的速度大小。图1123解析导体杆ab以速度v运动，切割磁感线产生感应电动势，则有：EBdv根据闭合电路欧姆定律，有EI导体杆ab有最小速度vmin时，对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmin导体杆ab有最大速度vmax时，对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmax故导体杆ab的速度应满足条件：v。答案v12(15分)(2019眉山二模)如图1124所示，粗糙斜面的倾角为30，轻绳通过两个滑轮与物块A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为106时，A、B恰能保持静止且A所受摩擦力沿斜面向下，求物块B的质量。(sin 37，cos 37，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2)图1124解析先对A受力分析，如图所示。根据共点力平衡条件，有mgsin 30fT，FNmgcos 30，又fFN，联立解得T1.25mg，再对B受力分析，则有2TcosMg，联立解得M1.5 m。答案1.5 m