1、20172018学年度第二学期高三期中测试 数学（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则ABCD2已知是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3双曲线的渐近线方程为ABCD4已知向量，若向量与向量垂直，则实数ABCD5函数的值域是ABCD6阅读如图所示的程序框图，则输出的值是ABCD 第6题图第9题图7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天
2、走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”，请问第天比第天多走A里B里C里D里8已知函数的图象的一条对称轴是，则下列是函数的零点的是A B C D9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD10已知实数满足，则目标函数的取值范围是ABCD11过抛物线的焦点，且斜率为的直线在第一象限内交于点，为的准线，点在上且，若的周长是12，则的面积为A8B4CD12已知函数的定义域为，是函数的导函数，若，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13某调研机构随机调查了年某地区名业主物业费的缴费情况，发现缴费金额（单位：万元）都在区间内，其
3、频率分布直方图如图所示，若第五组的频数为，则样本容量_ 第13题图第14题图14如图，在平面直角坐标系内，以轴的正半轴为始边，射线落在角的终边上，射线落在角的终边上，任作一条射线，则射线落在阴影部分内的概率为_15.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是 16在中，角，的对边分别为，已知，若的面积为，则当的值最小时的周长为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知等差数列是单调增数列，且是方程的两个根（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和18
4、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，点为线段上异于，的点，连接，延长与的延长线交于点，连接，（）求证：平面平面；（）若三棱锥的体积为，求的长19某高考模拟数学试卷的客观题部分共计80分,现随机抽取了20名高三学生,对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查，将他们的成绩分成6段：，后，绘制成如图所示的频率分布直方图.（）求图中的的值；（）若从成绩在的高三学生中任取两名，求这两名高三学生的成绩全部在的概率.20已知函数，（）求曲线在点处的切线方程；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围21已知椭圆的焦点三角形（椭圆上一点与两焦点为顶点的三角形）的周长为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）若分别是椭圆的右焦点、上顶点，点（不同于右焦点）在轴正半轴上，且满足（为坐标原点），点在轴上，点关于点的对称点是点，点为椭圆上一动点，且满足，求的周长的最小值22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）若曲线与曲线相交于，两点，求
