1、图81（2016洛阳一模）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图8所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做匀加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为v0+atDt时间内猴子对地的位移大小为【参考答案】BD【命题意图】本题考查了运动的合成和分解及其相关的知识点。2. (2016贵州黔南州三校联考)如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达 N 点，已知弧长MP大于弧长PN，
2、质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是：( ) A.质点从M到N过程中速度大小保持不变 B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，方向相同 D.质点在MN间的运动是加速运动【参考答案】B【命题意图】本题考查了曲线运动及其相关知识。【快速解题】由于题述质点在恒力作用下的运动，可以假设质点做斜抛运动，NP两点是关于最高点的对称点。据此分析可以快速得出B正确ACD错误。图33. （2016洛阳一模）如图3所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面
3、滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（ ）A B C D 【参考答案】A【命题意图】本题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点。【解题思路】甲球做平抛运动,由h=gt2,解得飞行时间t1= .乙球下滑加速度a=gsin45=g.由匀变速直线运动规律,h=v0t2+at22,根据题述, 甲、乙同时到达地面，t1=t2,联立解得：v0=，选项A正确。4(2016山东淄博模拟)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零
4、的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则红蜡块R的A分位移y与分位移x成正比B合速度v的大小与时间t成正比C分位移y的平方与分位移x成正比Dtan与时间t成正比【参考答案】CD【命题意图】本题考查了运动的合成与分解等知识点。【解题思路】红蜡块R的运动可分解为沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，沿y轴正方向的匀速直线运动，y=v0t，x=at2，联立解得y=v0 ，选项A错误C正确。合速度v= ，其大小与时间t不是成正比，选项B错误。合速度方向与y轴夹角的正切tan= ，tan与时间t成正比，选项D正确。ABm5(2016福建质检)如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，
5、另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为Amg Bmg C3mgD2mg 【参考答案】A【命题意图】本题考查了竖直面内的圆周运动、牛顿运动定律等知识点。【解题关键】解答此题的关键点是根据题述几何关系找出运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角，在最高点，利用牛顿第二定律列出方程。6(2016福建质检)如图，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛
6、点的水平距离相等，不计空气阻力。与b球相比，a球abPA初速度较大B速度变化率较大C落地时速度一定较大D落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大【参考答案】D【命题意图】本题考查了平抛运动规律等知识点。 7.（2016衡水中学四调）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则A、在地面参考系中，工件做类平抛运动B、在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C、工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D、工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1【参考答案】BCDv0v1xyOmg【名
7、师解析】工件平稳地传到乙上，沿传送带乙做初速度为零的匀加速运动，沿垂直传送带乙方向做匀减速运动，在地面参考系中，工件并非做类平抛运动，选项A错误。在乙参考系中，刚滑上乙时，工件相对乙运动的速度为v=，方向如图所示。工件受到摩擦力的大小为f=mg，方向与工件相对乙运动的速度方向相反，如图所示。所以在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线，受到乙的摩擦力方向不变，选项BC正确。工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1，选项D正确。【新题借鉴】此题妙在以两个相互垂直且等高的水平传送带传送工件切入，意在考查牛顿运动定律、相对运动、运动合成及其相关知识，新在干扰项设置迷惑性强。解答此题错误主要
8、有二：一是没有掌握类平抛运动的特点，错选A；二是不会灵活运用、相对速度、运动合成知识，得不出正确选项。根据题述条件，还可求出工件在乙上滑行的过程中的相对位移及产生的热量。8（2016洛阳联考，多选）如图所示，一位同学玩飞镖游戏 圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）A飞镖击中P点所需的时间为B圆盘的半径可能为C圆盘转动角速度的最小值为DP点随圆盘转动的线速度可能为【参考答案】AD【命题分析】 平抛运动是一种比较典型的运动形式，尤其是
9、平抛运动与斜面问题（如预测题）、体育运动以及娱乐活动相结合的题目较多，并且往往要涉及临界问题。【技巧点拨】 “化曲为直”的思想是处理这类问题的关键：在水平和竖直的两个方向上，质点分别做匀速直线运动和变速运动，在竖直方向上根据物体的受力分析其加速度与重力加速度的大小关系，进而将较复杂的运动分解成了简单的运动，在和圆周运动相结合时要注意考虑多解的问题【查漏补缺】 平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)物体从斜面上抛出落在斜面上在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和
10、速度的关系，从而使问题得到顺利解决。9 （单选）如图为研究离心现象的简易装置，将两个杆如图垂直的固定在竖直面内，在垂足和水平杆上的位置分别固定一力传感器，其中，现用两根长度相等且均为的细线拴接一质量为的铁球，细线的另一端分别固定在、处的传感器上。现让整个装置围绕竖直轴以恒定的角速度转动，使铁球在水平面内做匀速圆周运动，两段细线始终没有出现松弛现象，且保证、和始终处在同一竖直面内。则（ ）A的拉力的最小值为0，最大值为mgB的拉力的最小值为mg，最大值为mgC的拉力的最小值为mg，最大值为mgD的拉力的最小值为0，最大值为mg 【参考答案】B【名师解析】 当转动的角速度为零时，绳的拉力最小，绳的
11、拉力最大，这时两者的值相同，设为F1，则2F1cos 30mg，F1mg，增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好等于零时，绳的拉力最大，设这时绳的拉力为F2，则F2cos 30mg，F2mg，因此绳的拉力范围为mgmg，绳的拉力范围为0mg，B正确。答案：B。10.（单选）两质量均为的可视为质点的物体、，固定在一质量可忽略不计的杆的两端，且两物体均能绕过杆中心的轴在竖直面内做圆周运动，一切摩擦阻力均可忽略不计。已知杆的总长度为，重力加速度用表示。如果给物体一方向垂直于轻杆且大小为的初速度，使两个物体均在竖直面内做匀速圆周运动。则（ ）A物体由最低点向最高点运动时机械能始终保持不变B物体由最高点到
12、最低点杆对物体做功为C当两物体位于与圆心等高处时，物体对轻杆的压力大小为D当物体处在圆周的最高点时，转轴所受的作用力大小为【参考答案】C10 （多选）如图为一倾角为的斜面体，其中点为斜面体的最底端，另三点、为斜面体上的三点，且满足，现在、三点分别将三个小球沿水平方向抛出，经过一段时间三个小球均落在点。三个小球在空中运动的时间分别用、，三个小球的初速度分别用、表示，三个小球落到点时速度与斜面的夹角分别用、表示，、三点距离点的高度分别用、表示。则（ ）A：B：C：D：【参考答案】BC11.（2016届北京市海淀区期中考试）如图甲所示，水平传送带以恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离，皮带轮的半径大小
13、可忽略不计。沿水平传送带的上表面建立坐标系，坐标原点O在传送带的最左端。半径为R的光滑圆轨道ABC的最低点A点与C点原来相连，位于竖直平面内（如图乙所示），现把它从最低点处切开，并使C端沿y轴负方向错开少许，把它置于水平传送带的最右端，A点位于x轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽略不计，轨道的A、C两端均位于最低点，C端与一水平直轨道平滑连接。由于A、C两点间沿y轴方向错开的距离很小，可把ABC仍看作位于竖直平面内的圆轨道。将一质量的小物块P（可视为质点）沿x轴轻放在传送带上某处，小物块随传送带运动到A点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点B，并沿竖直圆轨道ABC做完整的圆周运动后由C
14、点经水平直轨道滑出。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，圆轨道的半径，取重力加速度。求：（1）物块通过圆轨道最低点A时对轨道压力的大小；（2）轻放小物块位置的x坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；（3）传送带由电动机带动，其与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。若将小物块轻放在传送带上O点，求将小物块从O点运送至A点过程中电动机多做的功。【命题分析】 竖直面内的圆周运动的题目为常见的题型，该题情境为轻绳模型，涉及了常见的临界现象且与机械能守恒定律结合进行考查。（2）物块在传送带上的加速度根据（1）可知物块运动至A点的速度满足，可使其恰好通过圆轨道最高点B。传送带的速率，物块在传送带上加速运动的
15、位移为故轻放小物块的位置坐标需满足。 （3）设为将小物块从O点运送到A点传送带电动机做的功为W，小物块加速运动时间：，小物块加速运动的位移：根据功能关系有：。【技巧点拨】 竖直面内圆周运动类问题的解题思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同；(2)确定临界点：抓住绳模型中最高点v及杆模型中v0这两个临界条件；(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况；(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合F向；(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。12（
16、2016衡水中学四调）如图所示，在水平地面上固定一个倾角=45、高H=4m的斜面，在斜面上方固定放置一段由内壁光滑的圆管构成的轨道ABCD，圆周部分的半径R=m，AB与圆周相切于B点，长度为，与水平方向夹角=60，轨道末端竖直，已知圆周轨道最低点C、轨道末端D与斜面顶端处于同一高度。现将一质量为0.1kg，直径可以忽略的小球从管口A处由静止释放，g=10m/s2。（1）求小球在C点时对轨道的压力。（2）若小球与斜面碰撞（不计能量损失）后做平抛运动落到水平地面上，则碰撞点距斜面左端的水平距离x多大时小球平抛运动的水平位移最大？最大位移是多少？【名师解析】（1）由动能定理和牛顿运动定律列出相关方程
17、解得小球在C点时对轨道的压力。（2）由动能定理得出小球到达碰撞点的速度，利用平抛运动规律及其相关知识得出小球平抛运动的最大位移。【答案】（1）设AD之间的竖直高度为h，由几何关系可知：h=R+Rsin30+LABsin60=2m。A到C根据动能定理得：mgh=mvC2，在C点，设轨道对小球的支持力为FN，由牛顿运动定律，FN-mg=m ，解得：FN =7N。由牛顿第三定律可知，小球在C点时对轨道的压力为7N，方向竖直向下。（2）设D到碰撞点的高度为y，从A到碰撞点，根据动能定理得：mg(h+y)=mv02，y/x=tan45，小球与斜面碰撞后做平抛运动，H-y=gt2，s= v0t，代入数据整理得：s= 当2+x=4-x即x=1m时平抛运动的水平位移s有最大值，最大值：sm=6m。【新题借鉴】此题妙在将竖直面内的倾斜轨道、圆周运动、斜面、碰撞反弹、平抛运动、极值等元素有机结合，新在将考查的动能定理、圆周运动、牛顿运动定律、平抛运动规律、求极值等综合。推荐这道题的目的是，解答计算题既要正确划分过程，选对状态，又要巧设参量，列对方程，还要正确解答，规范书写，才能满分。
