1、邹平双语学校2014-2015学年度第一学期第三次测评高三年级（理科班）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题5分，共50分）1.设集合，则等于( )A.B.C.D. 2.为了得到的图像，只需要将（ ）A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位3.设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：； m； m.其中真命题的序号是()A B C D4. 设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是（ ）A.B.C.D. 5. 直线l过抛物线y2=2px(p0)的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离
2、是2,则此抛物线方程是( )A.y2=12xB.y2=8xC.y2=6xD.y2=4x6. 如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A6 B9C12 D187.如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.48.已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D649.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 10. 12(2010浙
3、江)设F1、F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A3x4y0 B3x5y0C4x3y0 D 5x4y0二、填空题（每题5分，共25分）11函数的极值点为-。12已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.13在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若1，那么c_.14(2011江西)若椭圆+1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2y21的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_15若方程1所表示的曲线C，给出下列四个命题
4、：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆；若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1t.其中正确的命题是_(把所有正确命题的序号都填在横线上)三、解答题（共75分）16（本小题满分12分）已知向量=(,-),=(),函数.）若求的值.（）当时，求函数的单调递增区间.17. （本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状18（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn3n，数列bn满足b11，bn1bn(2n1) (nN*)(1)求数列an的通项
5、公式an；(2)求数列bn的通项公式bn；(3)若cn，求数列cn的前n项和Tn.19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC90，O为BC中点(1)证明：SO平面ABC；(2)求二面角ASCB的余弦值20（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)，过点P(2,1)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线l，满足2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）设函数 （）当时，求函数的最大值；（）令（），其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（）当，时，方程有唯一实数解，求实数的取值范围
