1、1-4函数的单调性一、知识点：1设函数的定义域为，区间 如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 2对函数单调性的理解（1） 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域；（2） 函数单调性定义中的，有三个特征：一是任意性；二是大小，即；三是同 属于一个单调区间，三者缺一不可；（3）关于函数的单调性的证明，如果用定义证明在某区间上的单调性，那么就要用严格的四个步骤，即取值；作差；判号；下结论。但是要注意，不能用区间上的两个特殊值来代替。而要证明在某区间上不是单
2、调递增的，只要举出反例就可以了，即只要找到区间上两个特殊的，若，有即可。（4）函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数分别在和内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即内是单调递减的，只能说函数的单调递减区间为和（5）一些单调性的判断规则：若与在定义域内都是增函数（减函数），那么在其公共定义域内是增函数（减函数）。复合函数的单调性规则是“异减同增”二、基础篇：-6 -4 -3 -2 -1 1 2 31设图象如下，完成下面的填空增区间有： 减区间有： 2试画出函数的图象，并写单调区间3 写出函数的单调区间三、提高篇：4若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A BC D5 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 A B C D6.函数的单调递减区间是_7. 利用函数的单调性求函数的值域8. 求函数单调递增区间知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 四、自主练习：1下列函数中,在区间上是增函数的是A B C D2已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A. B. C. D.3下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A B C D4求的单调区间5.若在区间上是增函数，则的取值范围是 。
