1、（一）选择题（12*5=60分）1. 【2015高考新课标1】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C2. 【2015高考重庆】重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（ ）A、19 B、20 C、21.5 D、23 【答案】B.【解析】从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B.3. 【2016届宁夏银川市二中高三上学期统练五】某校从高一
2、年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为组：， 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A B C D【答案】B4. 【2015高考山东】为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标
3、准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 【答案】【解析】甲地数据为：；乙地数据为：；所以，即正确的有，故选.5.【2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考】若不等式所表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为（ ）A B C D【答案】C【解析】如下图所示，作出不等式组所表示的区域，则，故所求概率为，故选C6. 【2016届云南师范大学附属中学高三月考四】已知圆C：，直线，圆C上任意一点P到直线的距离小于2的概率为（ ）A B C D【答案】D7. 【2015高考广东】已知件产品中有件次品，
4、其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ）A B C D【答案】B【解析】件产品中有件次品，记为，有件合格品，记为，从这件产品中任取件，有种，分别是，恰有一件次品，有种，分别是，设事件“恰有一件次品”，则，故选B8. 【江西省红色六校2015届高三第一次联考】若样本的方差是，则样本的方差为（ ）A. 3+1 B. 9+1 C. 9+3 D. 9 【答案】D9. 【2016届云南师范大学附属中学高三月考四】学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的学生有30人，则n的值为（ ）A100 B1000 C9
5、0 D900【答案】A【解析】设支出在元的概率为，由频率分布直方图得，所以故选A10. 【2015高考湖北】已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ）A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关【答案】.【解析】因为变量和满足关系，其中，所以与成负相关；又因为变量与正相关，不妨设，则将代入即可得到：，所以，所以与负相关，综上可知，应选.11. 【河南许昌平顶山新乡三市2015届高三第一次调研】对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班
6、 30 总计105已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是A. 列联表中的的值为30，的值为35B. 列联表中的的值为15，的值为50C. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”附：参考公式与临界值表： 0.100 0.0500.0250.0100.001 2.706 3.8415.0246.63510.828【答案】C12. 【2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一】记集合，集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（ ）A B C
7、 D【答案】B【解析】如下图所示，集合A所表示的区域为图中的圆，集合B所表示的区域为下图中的阴影部分，所以落在区域中的概率为，故选B（二）填空题（4*5=20分）13. 【2016届宁夏银川市二中高三上学期统练五】对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：中位数为84；众数为85；平均数为85；极差为12；其中，正确说法的序号是_【答案】14. 【2015高考重庆，文15】在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_.【答案】【解析】方程有两个负根的充要条件是即或，又因为，所以使方程有两个负根的p的取值范围为，故所求的
8、概率，故填：.15.【2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考】在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是_【答案】16. 【2016届江苏省扬州中学高三12月月考】小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是 【答案】【解析】四枚硬币的全部的摆法有种，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反反正正反反正，反正正反反正正反，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有种，所以概率是，所以答案应填：（三）解答题（4*12=48分）17. 【2015高考安徽】某
9、企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（）求频率分布图中的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18. 【2015高考福建】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示组号 分组频数 1 2 2 8 3 7 4 3（）现从融合指数在和
10、内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在的概率；（）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数（II）这家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于解法二：（I）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为，；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为，从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是：，共个其中，没有家融合指数在内的基本事件是：，共个所以所求的概率（II）同解法一19. 【2015高考重庆】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间
11、代号12345储蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于t的回归方程()用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中【解析】 (1)列表计算如下i1151522641233792144816325510255015365512020.【2016届宁夏银川市二中高三上学期统练五】某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士12369”的绿色环保活动小组对2014年1月2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：指数API（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115（1）若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季节合计100下面临界值表供参考015010005002500100005000120722706384150246635787910828参考公式：，其中
