1、费县第二中学高一第一次月考试卷数学2015/10/17命题：朱成 本试题共两卷，满分150分，考试时间是120分钟。请将题目答案及解题过程写在答题纸上，写在试卷上的不予评分。第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于() A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82下列四个集合中，是空集的是（ ） A B C D3. 已知函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. C. D. 4已知f(x)，则f(1)f(4
2、)的值为()A7 B3 C8 D45. 下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是 A.f（x）3x B.f（x）x23x C.f（x）x D.f（x）6.下列对应关系不是映射的是（ ） A B C D7.已知函数定义域是，则的定义域（ ）A B C D8f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2 C9. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 A B CD 10.已知是R上的单调函数，A(0,-1),B(3
3、,1)是其图象上的两点，那么的解集为（ ）A B C D第II卷二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.12已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是_.13已知函数，则的取值范围是 。14. 设函数f(x)是(，)上的减函数，则f(a2-a) f (-1) (填“”，“”，“”)15.已知函数的定义域为，且在区间上是增函数，实数的取值范围是 。三、解答题(本大题共6个题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. （本小题满分12分）已知集合 。（）求； （）若，求实数的取值
4、范围.17. （本小题满分12分）学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？18. （本小题满分12分）中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（0/0）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元
5、至9000元的部分20某人一月份应缴纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？19. （本小题满分12分）（1）已知f(x)为二次函数，且f(2x1)f(2x1)16x24x6，则f(x)的解析式（2）已知函数f(1)x，求函数f(x)的解析式20. （本小题满分13分）已知 函数，求函数的最大值和最小值。21.（本小题满分14分）已知函数（）.（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数a的取值范围. 高一数学单元检测题答案 2015/10/171-5.CDDBD 6-10.BACAD11.1 12. 13. 14. 15. 16. （
6、） = （）若，则当 时，即符合题意; 当时，即时， 由 得； 符合题意；综上知。17.见课本44页B组1.18. 见课本44页B组7.19. 见非常学案19页例题2. 【解析】(1)设f(x)ax2bxc (a0)， 则f(2x1)a(2x1)2b(2x1)c， f(2x1)a(2x1)2b(2x1)c， f(2x1)f(2x1)8ax24bx2a2c16x24x6，所以所以所以f(x)2x2x1.(2)换元法令1t，则x(t1)2(t1)，所以f(t)所以f(x)(x1)20.见课本31页例题4.21. （）因为函数的对称轴是，（）， 是减函数，即，解得。（）由题意，f(x)在为减函数，在为增函数。又因为二次函数图像开口向上，f（x）在x=a处取最小值，即f（x）min=f（a）=5-f（x）max=f（1）=6-2a又因为对任意x1，x2总有，则f（x）max-f（x）min，即6-2a-（5-）得又因为，所以 补充练习：21.（本小题满分14分）已知函数的定义域为,并且满足三个条件：对任意的；对任意的，都有；.（）求的值；（）证明：函数为区间上的减函数；（）解不等式：.21（本小题满分14分）已知函数（）若，求的最大值；（）若存在实数t，当时，求实数的取值范围
