1、山西省长治市第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD2已知，则为（ ）A2B3C4D53把89化为五进制数，则此数为（ ）A322(5)B323(5)C324(5)D325(5)4若，则等于（ ）A0B1C2D35下列函数中，满足“对任意的，当时，都有”的是（ ）ABCD6若是函数的零点，则在以下哪个区间（ ）ABCD7已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ）A有最大值，无最小值B有
2、最大值，最小值C有最大值，无最小值D无最大值，最小值8执行如图所示的程序框图,如果输入，那么输出的值为（ ）A2B3C4D59已知正实数满足，则（ ）ABCD10已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，则不等式的解集是（ ）A(，22，)B4，20，)C(，42，)D(，40，)11若直角坐标平面内的两点满足：都在函数的图象上；关于原点对称，则称点对（）是 函数 的一对“友好点对”.（注：点对 与看作同一对“友好点对”）已知函数，则该函数的“友好点对”有（ ）A0对B1对C2对D3对12已知定义在R上的奇函数，当时，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分13若，则_14用秦九韶算法计算多项式，当时的值时,的值为15运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是0,10，则输入的x的取值范围是_16已知函数 ，若方程有4个不同的实数根 ，则 的取值范围是 三、解答题：本大题共70分17（本题满分10分）已知函数，不等式的解集为.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在上单调增，求实数的取值范围18（本题满分12分）定义在上的函数，既是增函数又是奇函数，若（1）确定函数的解析式；（2）若，求的取值范围19（本题满分12分）已知函数.（1）当取何值时方程有一个解？两个解？（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围20（本题满分1
4、2分）已知函数，函数（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）是否存在实数使得函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由21（本题满分12分）某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；（2）如何安排甲、乙两个合作社的投入，才
5、能使总收益最大，最大总收益为多少万元？22（本题满分12分）已知函数（1）讨论函数的奇偶性；（2）设函数，若对任意，总存在使得，求实数的取值范围；（3）当为常数时，若函数在区间上存在两个零点，求实数的取值范围数学试题答案1-5AACBC 6-10CABAC 11-12CC13.0 14.30 15.7,9 16.(7,8)17. 解：(1) 由 得b6，c0，) f(x)3x26x； (2) m18；18解：（1）由f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，所以f（0）0，由此得b0，又由 得，从而a1，那么 （2）函数f（x）在（1，1）上是增函数，结合f（x）为奇函数及f（t1）f（t）0，所
6、以f（t1）f（t），那么19.【答案】(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t) 2 在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，020.解：（1）由题意对任意实数恒成立,时显然不满足 （2） 函数在,单调递增, 又 ， 21.解：（1）当甲合作社投入为25万元时，乙合作社投入为47万元，此时两个个合作社的总收益为：f（25）4+25+88.5 （万元）
7、（2）甲合作社的投入为x万元（l5x57），则乙合作社的投入为72x万元，当15x36时，则3672x57，f（x）4+25+（72x）+20x+4+81令t，得t6，则总收益为g（t）t2+4t+81（t4）2+89，显然当t4时，函数取得最大值g（t）89f（16），即此时甲投入16万元，乙投入56万元时，总收益最大，最大收益为89万元、当36x57时，则1572x36，则f（x）49+（72x）+20x+105，则f（x）在（36，57上单调递减，f（x）f（36）87 即此时甲、乙总收益小于87万元又8987，该公司在甲合作社投入16万元，在乙合作社投入56万元，总收益最大，最大总收益为89万元22.
