1、2015-2016学年清苑中学高三第二次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1.若复数的实部为，且，则复数的虚部是( )A B. C. D. 2.已知条件；条件，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既充分不又不必要条件3. 在中，则（ ）A B C D 4. 已知函数为偶函数，则非零实数满足（ ）A B C D 5. 已知数列，若点均在直线上，则数列的前11项和等于（ ）A18 B22 C33 D446. 已知函数，若,则的一个单调递增区间可以是A B C D7.已知数列得前项的和为，则公比等于（ ）A1 B C D 8.的为（ ）A
2、B C D9. 已知函数，若的图像的一条切线经过点，则这条切线与直线及轴所围成的三角形面积为（ ）A. B. C. D. 10已知函数yf（x）的导函数为f（x），且 ,则（ ）A B C D 11设函数，则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 12定义函数，则函数在区间 内的所有零点的和为（ ）A B C D 二，填空题（每空5，共计20分）13函数的定义域为 14.若，则 15. 若在区间上存在实数使成立,则的取值范围是 .16. 正三角形的边长为2，分别在三边上，为的中点，且，则 .三、解答题（共计70分）17. （10分）不等式的解集为，关于的不等式的解集为若的充分不必要条
3、件，则实数的取值范围。18. (12分）己知函数的最小正周期为，为它的图象的一条对称轴（1）求函数的单调递增区间； （2）在分别为角的对应边，若，求的最大值19. (12分）在数列中，的前项和为，点在函数的图象上满足，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和20. (12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线 交于两点. （1）求的长； （2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离。21. (12分）已知， (1)解不等式 (2)令求的最小值，并求出当取的最小值时的取值范围。22(12分）设函数，曲线过点P，且在P点处的切线的
4、斜率为2，（1）求的值。（2）证明： 文科答案一、 选择题1-5 BCDBC 6-10DCBBA 11-12 DD二、填空题13、 14、 15 、 16、三、解答题17 解：由题意的，由于的充分不必要条件可知的充分不必要条件即的真子集，等价于 18.解：（） 为的图像的对称轴 故（） 当且仅当时取等号 故的最大值为619.解：依题的 . 20解：.解:（1）直线的参数方程化为标准型（为参数） 代入曲线方程得设对应的参数分别为，则，所以 （2）由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标， 所以点在直线， 中点对应参数为， 由参数几何意义，所以点到线段中点的距离 2122.（1）,由条件知 即 5分（2）证明：的定义域为，由（1）知设则当时，单调增加，当时，单调减少，而故当时，。
