1、知识要点 商品利润最大问题实际问题与二次函数内容商品利润最大问题此类问题一般是先运用“总利润总售价总成本”或“总利润每件商品的利润销售数量”建立利润与价格之间的函数关系式(二次函数)，再根据二次函数求最值的方法，即可求出最大利润.实际问题与二次函数运用策略商品利润最大问题常见的关系式：商品利润商品售价商品进价；商品利润、进价、利润率之间的关系：商品利润商品进价商品利润率；标价进价(1提高率)；实际售价标价打折率.例1 (教材P51习题2变式)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且x为整数)出售，可卖出(30 x)件若使利润最大，每件的售价应为元分析：设利
2、润为w元，则w(x20)(30 x)(x25)225，然后在20 x30范围内求出最值，得出此时x的值25方法点拨：掌握基本等量关系：总利润每件利润销售量，每件利润每件售价每件进价，再根据所列二次函数求最大值例2(教材P50探究2变式)一件工艺品进价为100元，以标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可以多售出4件要使日利润最大，则每件降价的钱数为_元分析：设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则y(135x100)(1004x)，化为顶点式，求出满足y的值最大时，x的值5方法点拨：根据“日利润一件的利润每天的销售件数”建立函数关系式A701习题链接提
3、示：点击进入习题快速对答案快速对答案32详细答案点击题序1北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为2元/千克的苹果每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y20 x200(3x5)，若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为(A)A5元 B4元C3.5元 D3元2某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100 x)件，当x_时才能使利润最大703“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？解：设每箱产品涨价x元时，利润为y元，则y(502x)(10 x)2x230 x500，当x7.5时，y最大答：每箱产品应涨价7.5元才能获利最高
