1、二一六级高二下学期模块考试 理科数学参考答案 2018.07一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ABDAC CABBA DB1.【答案】A【解析】，故选A 2.【答案】B【解析】“三角函数是周期函数”是大前提，“是三角函数”是小前提，“是周期函数”为结论，故选B3.【答案】D【解析】因为“全为”的反面为“，至少有一个不为”，故选 D4.【答案】A【解析】经计算得，故有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选A5.【答案】C【解析】由散点图可知第一组数据正相关，则相关系数大于零，第二组数据负相关，则相关系数小于零，故选C6.
2、【答案】C【解析】令x=1得，令得，所以=.7.【答案】A【解析】丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则甲丙均不是工人，故乙是工人；乙的年龄比农民的年龄大，即工人的年龄比农民的年龄大，而工人的年龄比甲的年龄小，故甲不是农民，则丙是农民；最后可确定甲是军人本题选择A选项8.【答案】B【解析】因为原函数在处取得极小值，所以导函数在处应当由下半平面穿越到上半平面，所以对于函数在处应当由上半平面穿越到下半平面，所以只有B选项的图象符合题意.9.【答案】B【解析】根据题意,把这三个空座位分成两组,2个相邻的,1个单一放置的.则三个人的坐法(不考虑空座位)共有种,再把两组不同的空座位插入到三
3、个人产生的四个空档里,有种,所以不同坐法有种,所以B选项是正确的. 10.【答案】A【解析】不透明的袋子内装有相同的五个小球,分别标有1-5五个编号,现有放回的随机摸取三次,基本事件总数摸出的三个小球的编号乘积能被10整除包含的基本事件分三类:第一类:5出现两次,2或4出现一次,第二类:5出现一次,2或4出现两次,第三类:5出现一次,2或4出现一次,1或3出现一次,所以基本事件个数所以摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为,所以A选项是正确的.11.【答案】D【解析】由题意可知上下两块区域可以相同，也可以不同，则共有故选D12.【答案】B【解析】令，则，从而为R上的单调增函数，有，而即，
4、即，从而其解集为故选B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 14. 15. 16.13.【答案】【解析】由题意知正态曲线的对称轴为，因为，所以，所以14.【答案】.【解析】对两边求导得取,则，故答案为15. 【答案】.【解析】,因此展开式中的常数项,即为中的系数.由展开式的通项:,令,解得,从而常数项为.16.【答案】【解析】根据题意，作出函数的图象如图所示：存在实数，满足，根据函数图象可得，即，令，则当时，即在上为减函数；当时，即在上为增函数三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：（1）.因为为纯虚数，所以,所以，所以
5、.-5分（2）,所以.-10分18.(本小题满分12分)解：（1）设“男青年志愿者和女青年志愿者都不被选中”为事件，则，所以所求概率为-6分（2）记“男青年志愿者被选中”为事件,“女青年志愿者被选中”为事件，所以，,所以所以在男青年志愿者被选中的情况下，女青年志愿者也被选中的概率为-12分19.（本小题满分12分）解（1）由以上等式推测出一个一般性的结论为.-4分（2）下面用数学归纳法证明这一结论.当时，结论显然成立；-5分假设当时，结论成立，即-6分则当时，左边所以，当时也成立.- -11分因此，等式对于一切都成立.-12分20.（本小题满分12分）解：（1）由，得.又曲线在点处的切线平行于
6、轴，得，即，解得.-5分（2），当时，为上的增函数，所以函数f(x)无极值-7分当时，令，得，即，当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增，故在处取得极小值且极小值为，无极大值-11分综上，当时，函数无极值；当时，在处取得极小值且极小值为，无极大值-12分21.（本小题满分12分）解：（1）易知.，则y关于t的线性回归方程为当t=6时，即2018年7月份当地该品牌新能源汽车的销量约为2万辆.-6分 根据给定的频数表可知，任意抽取名拟购买新能源汽车的消费者，对补贴金额的心理预期值不低于万元的概率为 由题意可知，所有可能取值为 的分布列为： 所以 -12分22.（本小题满分12分）解：（1）函数的定义域为，令，则有，在上，在单调递减.又，所以在上恒成立，即在上恒成立，所以在上单调递减.- -5分（2）由在上恒成立得：在上恒成立.整理得：在上恒成立.令，易知，当时，在上恒成立不可能，又，当时，又在上单调递减，所以在上恒成立，则在上单调递减，又，所以在上恒成立.当时，又在上单调递减，所以存在，使得，所以在上，在上，所以在上单调递增，在上单调递减，又，所以在上恒成立，所以在上恒成立不可能.综上所述，. -12分注：（2）若用数形结合法，最多得4分，若用洛必达法则最多给5分。
