1、本节内容3.2湘教版 SHUXUE 七上什么是等式？(1)x+2=4；（2）1+2=3；（3）m+n=n+m；像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。自主探索：你能发现什么规律？自主探索：你能发现什么规律？右左aba=bcabcccabca+cb+c=a-cb-c=1.如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？说一说如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：a=ba+2=b+2相等相等即：a=ba-3=b-3如果a
2、=b，那么a+c=b+ca=bb右左自主探索：你能发现什么规律？自主探索：你能发现什么规律？a ab2a=2bab3a=3baa aaaa aC个bbbbbbbC个ac=bcacbc=等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么acbc=举例（3）如果，那么3a=.例1填空，并说明理由.解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即 a=b+5.（1）如果a+2=b+7,那么a=；（2）如果3x=9x，那么 x=；3a=2bx=3ya=b+5解因为3x=9y，由等式性质
3、2可知，等式两边都除以3，得 =即 x=3y.3x39x3解因为，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得a6=b6，即 3a=2b.1312例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么 10 x-5=16x-8.解错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得 a-3+3=2b-5+3即：a=2b-2.解正确，由等式性质2可知，等式两边都乘20，得即：5(2x-1)=4(4x-2)10 x-5=16x-8.20=202x-144x-25例3 利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26 (2)-4=x-6（3）-5x=20 (4)=-1y
4、3解：（1）方程两边同时减7，得：x=19（2）方程两边同时加6，得：x=2（3）方程两边同时除以-5，得：x=-4（4）方程两边同时乘以3，得：x=-3等式性质1等式性质2等式性质22.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7()；（2）如果 3x=2y，那么()；（3）如果，那么x=2y()；（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性质11.口答下面各题(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？y9x93
5、.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b-3；不正确，应该是 a+9=3b-3.（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.不正确，应该是 x-3=2y-1.4、利用等式性质解下列方程：（1）x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1 （4）3y=-2x=11x=5y=-832y=-思考：你能否求出下列方程的解。（预习知识）(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900 x=15000(5)-0.3x=12 (6)-y=12（5）方程两边同时除以-0.3，得：x=-40（6）方程两边同时除以-1，得：x=-12x=6x=2x=5910 x=-1、等式的性质2、等式性质的应用等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式。本节课你学到了什么？作业：P89练习，习题3.2 A组、B组
