1、13.3 全等三角形的判定第4课时 具有特殊位置关系的三角形全等第十三章 全等三角形提示：点击进入习题答案显示1234C见习题A5CC67899见习题见习题10C见习题1112答案显示见习题见习题1如图，在ABC和DEF中，ABDE，ACDF，BECF，且BC5，A70，B75，EC2，则下列结论中错误的是()ABE3 BF35 CDF5 DABDE【点拨】BECF，BEECCFEC，即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)BDEF，ACBF，BCEF5，ABDE.【答案】CEC2，BEBCEC3.ACB180AB180707535，F35，即选项A，B，D正确，选项C错误故选C
2、.2如图，已知点A，D，B，E在同一条直线上，且ADBE，ACDF，补充下列其中一个条件后，不能得到ABCDEF的是()ABCEFBACDFCCFDBACEDFC3【2020江苏常州】已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD.(1)求证：EF；证明：EAFB，AFBD.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在EAC与FBD中，EACFBD(SAS)，EF.(2)若A40，D80，求E的度数解：EACFBD，ECAD80.又A40，E180408060.【点拨】AABC，BAAABC70，ABCABC，BABA，ABCABC70，BAABAA70，ABA40，AB
3、C30，CBC40.故选A.4如图，已知ABCABC，AABC，ABC70，则CBC的度数是()A40 B35 C55 D20A5如图，已知12，要证明ABCADE，还需补充的条件是()AABAD，ACAEBABAD，BCDECACAE，BCDED以上都不对C【点拨】四边形ABCD为正方形，DABCBAD90，ADAB，ABED90，DAFBAF90，6如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板ABCD与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点A处，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_【答案】9EAF90，BAEBAF90，DAF
4、BAE.在AEB和AFD中，AEBAFD(ASA)，SAEBS四边形ABCFSAFDS四边形ABCF，四边形AECF的面积正方形ABCD的面积9.7【教材改编题】姐姐辅导弟弟学习全等三角形时，给弟弟出了一道思考题：如图，已知ABAC，12.(1)根据要求添加适当的条件用SAS证明ADBAEC：_.用ASA证明ADBAEC：_.用AAS证明ADBAEC：_.ADAEABDACEADBAEC(2)请选择(1)中的一种方法证明ADBAEC.【点拨】(2)答案不唯一解：12，1CAD2CAD，即BADCAE.在ADB与AEC中，ADBAEC(SAS)8【河北唐山路南区模拟】如图，在直角三角形ABC中，
5、ACB90，AC4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB.连接BC，则ABC的面积为()A4 B6 C8 D10【答案】C【点拨】如图，过点B作BEAC于点E，则BACABE90.由题意可得ABAB，BAB90，BACBAC90，BACABE，又ACBAEB90，ABCBAE，ACBE4，SABC ACBE 448.9【2020河北石家庄期末】如图，A，C，D三点共线，ABC和CDE落在AD的同侧，ACCE，BBCECDE.求证：ABCD.证明：BCDABBCEDCE，BBCE，AECD.在ABC和CDE中，ABCCDE(AAS)，ABCD.10.【2019浙江温州】如图，在ABC中，AD是B
6、C边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB，CF交ED的延长线于点F.(1)求证：BDECDF；证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF.解：BDECDF，BECF2，ABAEBE123.ADBC，ADBADC90.又BDCD，ADAD，ADBADC，ACAB3.(2)当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长11在ABC中，ABAC，D是射线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，DAEBAC，连接CE.(1)如图，当点D在线段BC上移动时，试说明：BACDCE180；解：BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.在
7、ABD和ACE中，ABDACE(SAS)ABDACE.DCEACEACBABDACB.又BACABDACB180，BACDCE180.解：BACDCE.理由：BACDAE，BACDACDAEDAC，即DABEAC.(2)如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测BAC与DCE有怎样的数量关系，并说明理由在ADB和AEC中，ADBAEC(SAS)，ABDACE，又ABDBACACB180，ACEDCEACB180，BACDCE.12【2020河北石家庄正定期中】在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，ADAE，DAE90，连
8、接EC.(1)如果ABAC，BAC90：当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图，求证：BDCE，BDCE.证明：由题意知BACDAE90，BADCAE.又BACA，ADAE，ABDACE.ACEB，BDCE，易知ACBB45，ACE45，ECBACEACB90，即BDCE.当点D在线段BC的延长线上时，如图，中的结论是否仍然成立？请说明理由解：仍然成立理由：DAEBAC90，DABEAC，又ABAC，ADAE，DABEAC，BDCE，ACEABD.ABCACB45，ACE45，BCEACBACE90，即 BDCE.(2)如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动，如图.试探究：当ABC满足什么条件时，CEBD(点C，E重合除外)，请直接写出你的猜想解：当BCA45时，CEBD.
