1、课时跟踪检测(十四)万有引力定律及其应用一、单项选择题1(2013宁德质检)2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是()图1A陨石正减速飞向A处B陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C陨石绕地球运转时速度渐渐变大D进入大气层陨石的机械能渐渐变大2(2013江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨
2、道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积3(2014东北三省四市模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图2所示。以下说法正确的是()图2A天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力4(2013温州八校联考)随着我国登月计划的实施，我国宇航
3、员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 二、多项选择题5(2013新课标全国卷)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做
4、正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小6(2013浙江高考)如图3所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是()图3A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为答 案1选C陨石进入大气层前，只有万有引力做正功，速度增大，A错误；进入大气层后，空气阻力做负功，机械能减小，D错误；由mm2r得：v，故随r减小，v、均增大，B错误，C正确。2选C本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定
5、律的理解。由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，k，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时v火t与v木t不相等，D项错误。3选C由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a2r，vr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确，D错误。4选B以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，则v0gt/2解得月球表面的重力加速度为
6、，选项A错误；由Gmg解得M，选项B正确；月球第一宇宙速度v ，选项C错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为T ，选项D错误。5选BD由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确。根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。6选BC由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d2r cos 30r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。
