1、第一章集合、常用逻辑用语与不等式第二讲常用逻辑用语1.2021武汉市部分学校质检已知命题p:所有的三角函数都是周期函数,则p为()A.所有的周期函数都不是三角函数B.所有的三角函数都不是周期函数C.有些周期函数不是三角函数D.有些三角函数不是周期函数2.2020天津,5分设aR,则“a1”是“a2a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.2020浙江,4分已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.多选题下列说法正确的是()A
2、.“x=4”是“tan x=1”的充分不必要条件B.定义在a,b上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最大值为30C.命题“x0R,x0+1x02”的否定是“xR,x+1x2”D.函数y=sin x+cos x+2无零点拓展变式1.2021长春市第一次质量监测在ABC中,AB是sin Asin B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.2021山东新高考模拟若x0,则x+2020xa恒成立的一个充分条件是()A.a80B.a100D.ag(x2)恒成立,则实数m的取值范围是.(2)已知函数f(x)=ln(x2+1),g(x)=(12)x-m,若对
3、x10,3,x21,2,使得f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是.答 案第二讲常用逻辑用语1.D因为全称命题的否定是特称命题,所以p:有些三角函数不是周期函数.故选D.2.A由a2a得a1或a1得a2a,则“a1”是“a2a”的充分不必要条件,故选A.3.B若m,n,l在同一平面内,则可能有m,n,l两两平行,所以m,n,l可能没有公共点,所以不能推出m,n,l两两相交,充分性不成立;由m,n,l两两相交且m,n,l不经过同一点,可设lm=A,ln=B,mn=C,且An,则点A和直线n确定平面,而B,Cn,所以B,C,所以l,m,所以m,n,l在同一平面内,必要性成立.故选B.4.AB由
4、x=/4,得tan x=1,由tan x=1,得x=/4+k,kZ,所以“x=/4”是“tan x=1”的充分不必要条件,所以A是正确的;若定义在a,b上的函数f(x)=x2+(a+5)x+b是偶函数,则a+5=0,a+b=0,解得a=-5,b=5,则f(x)=x2+5,易得f(x)在-5,5上的最大值为30,所以B是正确的;命题“x0R,x0+1/x_0 2”的否定是“xR,x+1/xsin B及正弦定理,得ab,所以AB;若AB,则ab,由正弦定理,得sin Asin B.所以在ABC中,AB是sin Asin B的充要条件,故选C.2.B当x0时,x+2020x22020=4505,因为x+2020xa(x0)恒成立,所以a4505,结合各选项知x+2020xa恒成立的一个充分条件为ag(x)max.因为f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2,g(x)=log2x+m在1,4上均为增函数,所以当x1,4时,f(x)min=f(1)=2,g(x)max=g(4)=2+m,则22+m,解得m0,故实数m的取值范围是(-,0).(2)14,+)由已知可知f(x)ming(x)min.当x0,3时,f(x)min=f(0)=0,当x1,2时,g(x)min=g(2)=14-m,则014-m,解得m14.所以实数m的取值范围为14,+).
