1、第七章圆第一节圆的有关概念及性质1(2017庆阳中考)如图，ABC内接于O，若OAB32，则C(A)A58 B32 C64 D72(第1题图)(第2题图)2(2017兰州中考)如图，在O中，点D在O上，CDB25，则AOB(B)A45 B50 C55 D603(乐山中考)如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，则ACD40，则CAB(B)A10 B20 C30 D40,(第3题图),(第4题图)4(2017泸州中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是(B)A. B2 C6 D85(2017新疆建设兵团中考)如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足
2、为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE.若AB8，CD2，则BCE的面积为(A)A12 B15 C16 D18,(第5题图),(第6题图)6(2016唐山友谊中学一模)如图，一个宽为2 cm的刻度尺(单位：cm)，放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_cm.7(黑龙江中考)直径为10 cm的O中，弦AB5 cm，则弦AB所对的圆周角是_30或150_8(巴中中考)如图所示，A是O的圆周角，OBC55，则A_35_,(第8题图),(第9题图)9(2016唐山友谊中学一模)如图，O是ABC的外接圆，直
3、径AD4，ABCDAC，则AC长为_2_10如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值为_.11(安徽中考)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值解：(1)连接OQ.PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB，OP3tan30，在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ；(2)连接OQ.在RtOPQ中，PQ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OPOB，PQ长的最大值为.12(2018中考预测)已知O的半径
4、为13 cm，弦ABCD，AB24 cm，CD10 cm，则AB，CD之间的距离为(D)A17 cm B7 cmC12 cm D17 cm或7 cm13(聊城中考)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E, 连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为(B)A45 B50 C55 D60,(第13题图),(第14题图)14(杭州中考)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则(D)ADEEB B.DEEBC.DEDO DDEOB15(2017盐城中考)如图，将O沿弦AB折
5、叠，点C在上，点D在上，若ACB70，则ADB_110_,(第15题图),(第16题图)16(2017宜宾中考)如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直径，如果CD，则AD_4_17(龙东中考)如图，MN是O的直径，MN4，AMN40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PAPB的最小值为_2_18(河南中考)如图，在RtABC中，ABC90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.(1)求证：MDME; (2)填空：若AB6，当AD2DM时，DE_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形解：(1)如图所示，连接AE，
6、BD，DE.在RtABC中，点M是AC的中点， MAMB，MABMBA.四边形ABED是圆内接四边形， ADEABE180， 又ADEMDE180， MDEMBA. 同理可证：MEDMAB，MDEMED，MDME；(2)2；6019(德州中考)如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60. (1)判断ABC的形状：_；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积解：(1)等边三角形；(2)PAPBPC.证明：如图，在PC上截取PDPA，连接AD.APC60， PAD是等边三角形，PAAD，PAD60.又BAC60， 则BACDABDAC60，PABDAC. ABAC, PABDAC，PBDC. PDDCPC, PAPBPC；(3)当点P为的中点时，四边形APBC面积最大理由如下：如图，过点P作PEAB，垂足为E, 过点C作CFAB，垂足为F，连接BO.SPABABPE，SABCABCF，S四边形APBCAB(PECF)当点P为的中点时，PECF PC, PC为O直径， 四边形APBC面积最大. ABC为圆内接正三角形，BOF60.又O的半径为1，在RtBOF中，BFOBsin60，AB2BF，S四边形APBC2.
