1、学校 姓名 联考证号 忻州市2010-2011学年第一学期高中联考试题高二数学（理科B类）注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。每小题5分，共60分。1设集合A 1，2，则满足AB 1，2，3的集合B的个数是 A1 B3 C4 D82若命题“”为真，“”为真，则 Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真主视图左视图俯视图3如图所示，一个空间几何体的主视图和左
2、视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 ABCD 4是第一象限角，则sin A B C D5有件产品编号从到，现在从中抽取件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为 A5，10，15，20，25 B5，15，20，35，40 C5，11，17，23，29 D10，20，30，40，506设等差数列的前项和为，若，则 A. 64B. 45C. 36D. 277观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700，3000内的频率为 A0.001 B0.1 C0.2 D0.3 开始a = 1输出结束是否8程序框图（即算法流程图）如右图所示， 其输出
3、结果是A110 B118 C127 D1329在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为 A B C D10若,是空间任意三个向量, ,下列关系式中,不成立的是 A BC D11椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为ABCD12若实数a、b满足a+b2，则3a +3b的最小值是 A18 B6 C2 D2二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上。13全称命题的否定是_14在中，、分别为角、的对边，若，则边的长等于15已知点A(4，1，31)，B(2，5，1)，C为线段AB上一点且，则点C的坐标为 16设实数满足线性约束条件，则目标函数的
4、最大值为 _三.解答题:(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上。)17.(本小题满分10分)已知: 函数，（1）求的定义域；（2）解关于x的不等式 18（本小题满分12分）设有两个命题p：关于x的不等式（a 0，且a 1）的解集是 x | x 0 ；q：函数的定义域为R如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，求20（本小题满分12分）已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长21(本小题满分1
5、2分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.（1）求a的最大值；（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值 22设数列的前n项和为，为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和忻州市2010-2011学年第一学期高中联考高二数学（理科B类）参考答案及评分标准一选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案 C D AB D B D C A D D B 二填空题：本卷共4小题，每小题5分，共20分。13 144 15（） 166 三解答题:本卷共6小题，共70分。19（本小题满分12分）解： 4分 ，而 8分所以 12分20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）解：建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标分别为: A(0, 0,0),B(a,0,0),C(a,2,0),D(0,2,0),S(0,0,1),设P(a,x,0)，(0x2) (1) 3分由得: =0,即: 当且仅当x=1时,a有最大值为1.此时P为BC中点； 6分(2) 由(1)知: 8分 10分异面直线AP与SD所成角的余弦值为 12分22解：（1）：当， 高考资源网w w 高 考 资源 网
