1、高三理科适应性练习（二）答案一、选择题：BABBA ADBBB 二、填空题：11. 12. 75 13. 14. 15. 三、解答题：16. （1）解：（1） 4分 ，的值域为 6分 （2），即，角为锐角，得， 8分又， 10分 12分17. 由频率分布直方图知：，解得：2分 由知，这批产品中净重在中的频率为，根据题意概率为，记从这批产品中有放回地随机抽取3件时，净重在中的产品件数为，则，故5分20件抽样产品中不合格品的件数为5件，合格品件数为156分的可能取值为 三种情况9分012P所以的分布列为12分0.050.10.1250.1596 98 100 102 104 106 克频率组距18
2、. （1）证：底面，.，平面.中点,中点.连接.平面，.，为中点，.，平面. ，平面. 平面，平面平面. 6分(2)如图建立直角坐标系，设，则,，则，.设平面的法向量为，则由及所以，取 11分 由平面，知平面，平面的法向量为. 设所求锐二面角的大小为，由.所求锐二面角的的余弦值为12分 19.解：（1），.， 4分(2) 因为 所以7分当为偶数时，要使不等式（）恒成立，只需不等式恒成立即可，等号在时取得， 9分当为奇数时，要使不等式（）恒成立，只需不等式恒成立即可，是随的增大而增大，时，取得最小值， .11分综合可得的取值范围是 .12分20.解：(1) 由已知得：，结合，可解得： ， 4分（2）由题意可知直线存在斜率，设方程为，代入整理得由题意设.则8分又由已知直线F2M与F2N的倾斜角互补,得 10分化简,得 整理得 检验后符合题意直线MN的方程为, 因此直线MN过定点,该定点的坐标为(2,0) 13分21.解：（1）设 当，当，所以当时，单调递减，当时，单调递增当时，取得的极小值 3分（2）证明：令，当，所以当时单调递增； 所以 8分（3）令， ，令解得 （i）当时，所以对所有，；在上是增函数. 所以有 即当时，对于所有，都有11分 （ii）当， ，即不成立.所以当时，不是对所有的都有成立.综上，的取值范围是 14分
