1、高考资源网（） 您身边的高考专家高三上学期期末模拟试题数学(理)（三）2015. 01 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共50分）一、选择题1.设集合，则A. B. C. D. 2复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3“”是“直线与直线互相垂直”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4函数的零点个数是 (A)0 (B)l (C)2 (D)45函数的图象大致是 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (
2、A) (B) (C) (D)7函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则 (A) (B) (C) (D) 8已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是 (A) (B) (C) (D) 9、已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 (A) (B)8 (C)9 (D) 1210已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是 (A) (B)(C) (D)第卷 （非选择题共100分）注意事项 1将第卷答案用0. 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11二项式的展开式
3、的第二项的系数为12，则 .12在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中 点，则_.13甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有_ 种（用数字作答）14、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的 弦长是_15已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知向量 (I)求函数的单调增区间； ()已知锐角ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c其面积，求b+c的值17（
4、本小题满分12分） 如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点， (I)求证；CE平面，()求证：求二面角的大小18（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，()记，求的前n项和。19（本小题满分12分） 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T其范围为0，10，分别有五个级别：T0，2）畅通;T2，4)基本畅通; T4，6）轻度拥堵; T6，8)中度拥堵；T8，10严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示
5、 (I)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？ ()从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望20（本小题满分13分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2 (I)求椭圆的方程； ()直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。21（本小题满分14分）已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，(I)求实数a的值；()如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；（）求证：班级 考号 姓名 -密-封-线-内-请-不-要-答-题-=高三数学模拟题答题纸一、选择题二、填空题11、 ；12、 ；13、 14、 ；15、 三、解答题16、17、 座号18. 19 20、班级 考号 姓名 -密-封-线-内-请-不-要-答-题-21、 版权所有：高考资源网()- 8 - 版权所有高考资源网
